Cách thắng gameshow bằng lý thuyết trò chơi

Ở Anh, lý thuyết trò chơi thậm chí còn được biến thành một chương trình trò chơi kéo dài ba năm có tên Golden Balls. Và một thí sinh thông minh đã đánh bại chương trình này.

Lý thuyết trò chơi là gì?

Tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân là một trong những ví dụ phổ biến nhất về lý thuyết trò chơi. Bạn và một người bạn thân bị bắt vì phạm một tội nghiêm trọng và bị nhốt vào các phòng giam riêng. Cảnh sát đưa cho cả hai một thỏa thuận giống nhau: Nếu bạn thú nhận, bạn sẽ được tự do, nhưng người bạn của bạn sẽ phải ngồi tù rất lâu (ví dụ, 20 năm). Nếu cả hai đều thú nhận, cả hai sẽ đi tù, nhưng chỉ bị phạt nhẹ hơn (ví dụ, 5 năm). Nếu không ai thú nhận, cảnh sát chỉ có đủ bằng chứng để buộc tội nhẹ, và cả hai sẽ chỉ phải ngồi tù một năm.

Các tình huống xảy ra như sau:

– Bạn thú nhận; bạn của bạn không thú nhận: tổng cộng 20 năm tù (nhưng bạn không phải ngồi tù).

– Bạn của bạn thú nhận; bạn không thú nhận: tổng cộng 20 năm tù (nhưng bạn của bạn không phải ngồi tù).

– Cả hai cùng thú nhận: tổng cộng 10 năm tù (mỗi người 5 năm).

– Cả hai đều không thú nhận: tổng cộng 2 năm tù (mỗi người 1 năm).

Rõ ràng, nếu bạn tin tưởng rằng người bạn của mình sẽ không tố cáo, thì giữ im lặng là lựa chọn tốt nhất. Nhưng việc được tự do rất hấp dẫn. Nếu cả hai đều bị cám dỗ bởi điều đó, cả hai sẽ phải ngồi tù 5 năm (tổng cộng 10 năm). Đó không phải là một kết quả tốt. Vì vậy, câu hỏi thực sự là: Bạn tin tưởng người bạn của mình giữ im lặng đến mức nào?

Đây là một tình thế tiến thoái lưỡng nan thú vị vì nó thể hiện trong nhiều tình huống đời thực. Lý thuyết trò chơi là sự kết hợp hấp dẫn giữa xác suất và tâm lý con người. Ở Anh, nó thậm chí còn được biến thành một chương trình trò chơi kéo dài ba năm có tên Golden Balls (câu chơi chữ hoàn toàn có chủ ý). Và một thí sinh thông minh đã đánh bại chương trình này.

Tình thế tiến thoái lưỡng nan trong đời thực

Giả sử bạn không phải là kiểu người hay giết chóc hoặc trộm cắp, có khả năng bạn sẽ không rơi vào phòng thẩm vấn của cảnh sát trong tương lai gần. Nhưng tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân có hàng loạt ứng dụng trong đời thực. Dưới đây là một vài ví dụ.

Quan hệ quốc tế. Vũ khí hạt nhân tiêu tốn rất nhiều tiền để chế tạo và duy trì. Ngay cả việc giữ chúng cũng rất nguy hiểm. Tất cả các quốc gia hạt nhân đều có lợi hơn nếu có thể giải giáp. Nhưng nếu làm vậy đơn phương, bạn sẽ dễ bị tấn công bởi các đối thủ của mình. Vì vậy, miễn là các quốc gia không thể tin tưởng nhau để giải giáp, họ cũng sẽ giữ lại vũ khí hạt nhân. Cùng tình thế tiến thoái lưỡng nan này áp dụng cho bất kỳ hiệp ước nào mà trừng phạt đơn phương nhưng lại mang lại lợi ích chung – như các hiệp định về biến đổi khí hậu chẳng hạn.

Thời gian làm việc của người lao động. Trong một hệ thống tư bản chủ nghĩa không có luật pháp nơi làm việc, tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân xuất hiện dưới dạng cuộc đua đến đáy. Ví dụ, nếu Bobby làm việc từ 9 giờ sáng đến 5 giờ chiều, anh ấy có nguy cơ bị thay thế bởi Linda, người sẵn sàng làm việc từ 8 giờ sáng đến 6 giờ chiều. Linda, đến lượt mình, có thể bị sa thải để nhường chỗ cho Lena, người làm việc từ 8 giờ sáng đến 6 giờ chiều và cả cuối tuần. Mọi người sẽ có lợi hơn nếu các nhân viên đồng ý về một số giờ làm việc chấp nhận được. Trước đây, các hội nghề hoặc tổ chức lao động không chính thức từng đe dọa hoặc tấn công những người phá giá đồng nghiệp bằng cách làm việc nhiều hơn. Ngày nay, hầu hết các quốc gia đều có một số quyền làm việc. Ví dụ, năm 2018, một thợ làm bánh ở Pháp đã bị phạt 3.000 euro vì không nghỉ một ngày trong tuần.

Tinder. Tinder là một ứng dụng hẹn hò yêu cầu bạn quẹt phải để chấp nhận một kết nối, hoặc quẹt trái để từ chối. Một số người làm điều này một cách trung thực – quẹt dựa trên sự chú ý kỹ lưỡng, cân nhắc đến người hẹn hò tiềm năng. Những người khác lại quẹt phải mọi người mà không quan tâm. Đây là một tình thế tiến thoái lưỡng nan vì nếu cả hai người đều suy nghĩ cẩn thận, khả năng hẹn hò thành công sẽ cao hơn. Nhưng nếu cả hai đều quẹt phải một cách ngẫu nhiên, sẽ có rất nhiều cuộc hẹn vô ích. Tinder hoạt động tốt nhất khi cả hai người dùng đều nghiêm túc.

Golden Balls

Một trong những biến thể giải trí nhất của tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân là chương trình trò chơi Golden Balls của Anh. Vào cuối chương trình, hai thí sinh phải chia sẻ giải thưởng giữa họ. Các quy tắc khá giống với tình thế tiến thoái lưỡng nan ban đầu: Nếu cả hai đều chọn chia, mỗi người sẽ nhận được 50%; nếu một người chia và người kia phản bội, người chia sẽ không nhận được gì, còn kẻ phản bội sẽ lấy tất cả; nếu cả hai phản bội, cả hai sẽ không nhận được gì. Sự khác biệt lớn nhất và quan trọng nhất là hai người có thể tương tác, thương lượng, hứa hẹn, thuyết phục và nói bất cứ điều gì họ muốn. Tình thế tiến thoái lưỡng nan của tù nhân truyền thống không cho phép các đối tượng hợp tác dưới bất kỳ hình thức nào.

Con người hiếm khi là những tác nhân lý trí. Các ý tưởng toán học của lý thuyết trò chơi như trạng thái cân bằng Nash hoặc hiệu quả Pareto bị lấn át bởi sự kiêu ngạo, lợi ích cá nhân, sự thù hận và – rất thường xuyên – sự ngu ngốc thuần túy. Với yếu tố tương tác bổ sung, Golden Balls còn là một trò chơi của sự thao túng và dối trá. Trong một tập phim hay, một nữ thí sinh khóc và tỏ ra lo lắng khi nghĩ đến việc đối thủ của cô sẽ ăn cắp, nên anh ta hứa sẽ chia. Anh ta giữ lời hứa, nhưng cô lại phản bội và lấy hết tiền.

Phá vỡ Golden Balls

Một ngày nọ, một người đàn ông xuất hiện và thay đổi quy tắc của trò chơi. Trong tập này, giải thưởng £13,600 (16,600 đô la) được chia hoặc bị đánh cắp giữa Nick và Ibrahim. Thông thường, các thí sinh mở đầu cuộc đàm phán bằng cách hứa sẽ chia (mặc dù không bên nào biết liệu họ sẽ thực hiện hay không). Tuy nhiên, Nick lại chọn một chiến thuật khác. Anh nhìn thẳng vào Ibrahim và nói: Tôi sẽ chọn ăn cắp… Tôi muốn bạn chia, và tôi hứa sẽ chia tiền với bạn sau chương trình. Anh ta thẳng thắn thừa nhận rằng mình sẽ lấy hết tiền.

Dù Ibrahim đã cố gắng thuyết phục, Nick vẫn không dao động. (Phiên bản không cắt bỏ của cuộc đàm phán kéo dài 45 phút.) Nick kiên quyết lặp lại rằng anh sẽ ăn cắp (nhưng sẽ chia phần thắng sau đó). Nghệ thuật của bước đi này là Nick đã giới hạn những gì Ibrahim có thể làm. Hoặc Ibrahim cũng ăn cắp, trong trường hợp đó, cả hai đều không nhận được gì, hoặc Ibrahim chia và phải tin tưởng rằng Nick sẽ chia tiền với anh ấy. Về cơ bản, Ibrahim phải chọn giữa sự thù hận và hy vọng. Cuối cùng, Ibrahim chọn chia – dù sao thì, tin vào Nick vẫn tốt hơn là chắc chắn không có gì. Khi đến lúc tiết lộ, hóa ra Nick cũng đã chọn chia.

Trong một cuộc phỏng vấn của Radiolab sau đó, Ibrahim nói rằng ban đầu anh tham gia chương trình với ý định ăn cắp. Bước đi của Nick đã thay đổi suy nghĩ của anh, và cả hai cuối cùng đều có lợi hơn. Đó chính là sức mạnh của lý thuyết trò chơi.