Vì sao chữ X lại đầy hấp dẫn và bí ẩn?

Việc sử dụng chữ X làm ký hiệu cho số chưa biết là một quy ước tương đối hiện đại.

Dù X là một trong những chữ ít được sử dụng nhất trong bảng chữ cái tiếng Anh, nó lại xuất hiện phổ biến trong văn hóa Mỹ – từ các siêu anh hùng X Men của Stan Lee đến loạt phim truyền hình The X Files. chữ X thường biểu trưng cho một điều gì đó chưa biết, với vẻ bí ẩn thu hút, hãy nhìn vào Elon Musk với SpaceX, Tesla Model X, và giờ đây là X như tên mới của Twitter.

Sự thân thuộc của chữ X trong toán học

Bạn có thể quen thuộc nhất với chữ X từ lớp học toán. Nhiều bài toán đại số sử dụng X như một biến, đại diện cho một giá trị chưa biết. Nhưng tại sao X lại được chọn cho vai trò này? Khi nào và ở đâu quy ước này bắt đầu?

Có một vài lý giải khác nhau mà những người đam mê toán học đã đưa ra – một số chỉ ra việc dịch thuật, một số khác lại nhấn mạnh nguồn gốc từ kiểu chữ. Mỗi lý thuyết đều có giá trị, nhưng các nhà sử học toán học như tôi biết rằng rất khó để nói chắc chắn vì sao X lại được chọn trong đại số hiện đại.

Những ẩn số cổ đại

Đại số ngày nay là một nhánh của toán học trong đó các ký hiệu trừu tượng được sử dụng để giải quyết các phương trình khác nhau thông qua các phép toán số học. Nhưng nhiều xã hội cổ đại có các hệ thống toán học phát triển và hiểu biết sâu rộng mà không cần ký hiệu.

Tất cả đại số cổ đại đều là đại số lời. Các bài toán và giải pháp được viết hoàn toàn bằng từ ngữ, như một câu chuyện nhỏ, tương tự như các bài toán có lời mà bạn có thể thấy ở trường tiểu học.

Các nhà toán học Ai Cập cổ đại, nổi tiếng với những bước tiến hình học, cũng rất giỏi trong việc giải các bài toán đại số đơn giản. Trong bản thảo Rhind, người ghi chép Ahmes sử dụng các ký hiệu tượng hình được gọi là aha để chỉ số chưa biết trong các bài toán đại số của mình. Chẳng hạn, bài toán 24 yêu cầu tìm giá trị của aha nếu aha cộng với một phần bảy của aha bằng 19. Aha có nghĩa là khối lượng hay đống gì đó.

Các xã hội cổ đại khác và các ký hiệu biến số

Người Babylon cổ đại tại Lưỡng Hà sử dụng nhiều từ khác nhau cho các số chưa biết trong hệ thống đại số của họ – thường là các từ có nghĩa là chiều dài, chiều rộng, diện tích hoặc thể tích, dù cho bài toán không phải là hình học. Một bài toán cổ có liên quan đến hai số chưa biết được gọi là điều bạc thứ nhất và điều bạc thứ hai.

Hiểu biết toán học phát triển khá độc lập ở nhiều vùng đất và ngôn ngữ khác nhau. Sự hạn chế trong giao tiếp đã ngăn cản sự chuẩn hóa ký hiệu ngay lập tức. Tuy nhiên, theo thời gian, một số cách viết tắt đã xuất hiện.

Trong giai đoạn chuyển tiếp syncopated, các tác giả bắt đầu sử dụng một số ký hiệu tượng trưng, nhưng ý tưởng đại số vẫn được trình bày chủ yếu bằng lời. Diophantus của Alexandria đã sử dụng đại số syncopated trong tác phẩm nổi tiếng Arithmetica của ông. Ông gọi số chưa biết là arithmos và sử dụng một chữ cái Hy Lạp cổ tương tự như s để biểu thị số chưa biết.

Đóng góp của các nhà toán học Ấn Độ

Các nhà toán học Ấn Độ đã có những khám phá đại số bổ sung và phát triển các ký hiệu về cơ bản là các chữ số thập phân hiện đại. Một nhà toán học Ấn Độ đặc biệt ảnh hưởng là Brahmagupta, với các kỹ thuật đại số của ông có thể giải được bất kỳ phương trình bậc hai nào. Tên gọi của Brahmagupta cho biến số chưa biết là yãvattâvat. Khi cần thêm các biến khác, ông sử dụng các âm đầu của tên màu sắc, như kâ từ kâlaka (đen), ya từ yavat tava (vàng), ni từ nilaka (xanh), và tiếp tục như vậy.

Các học giả Hồi giáo đã dịch và lưu giữ rất nhiều tài liệu của cả nền học thuật Hy Lạp và Ấn Độ, đóng góp to lớn vào tri thức toán học, khoa học và kỹ thuật của thế giới. Nhà toán học Hồi giáo nổi tiếng nhất là al-Khowarizmi, người đã viết cuốn sách nền tảng Al-jabr wa’l muqabalah, là gốc rễ của từ algebra (đại số) hiện đại.

Vậy còn chữ X thì sao?

Một giả thuyết về nguồn gốc của chữ X như một biến số không xác định trong đại số hiện đại có thể bắt nguồn từ những gốc rễ Hồi giáo này. Giả thuyết này cho rằng từ tiếng Ả Rập dùng cho lượng chưa biết là al-shayun, có nghĩa là một cái gì đó, đã được rút gọn thành ký hiệu cho âm đầu tiên của nó là âm sh. Khi các học giả Tây Ban Nha dịch các chuyên luận toán học bằng tiếng Ả Rập, họ thiếu một chữ cái cho âm sh nên đã chọn âm k. Họ đại diện cho âm này bằng chữ cái Hy Lạp χ, sau này trở thành chữ X trong tiếng Latin.

Không phải là hiếm khi một biểu thức toán học được hình thành qua quá trình dịch thuật phức tạp – từ lượng giác sine bắt đầu từ một từ Hindu chỉ dây cung nửa nhưng qua một loạt các bản dịch đã thành từ sinus trong tiếng Latin, có nghĩa là vịnh. Tuy nhiên, có một số bằng chứng làm dấy lên nghi ngờ về giả thuyết cho rằng việc sử dụng X như một biến số không xác định là một sản phẩm của việc dịch thuật Tây Ban Nha.

Bảng chữ cái Tây Ban Nha có chứa chữ X, và tiếng Catalan cổ có nhiều cách phát âm khác nhau của chữ này tùy theo ngữ cảnh, bao gồm cả cách phát âm gần giống với âm sh hiện đại. Mặc dù âm này đã thay đổi theo thời gian, nhưng vẫn còn dấu tích của âm sh trong tiếng Bồ Đào Nha, cũng như trong tiếng Tây Ban Nha Mexico và cách sử dụng nó trong tên địa danh bản địa. Theo cách giải thích này, các dịch giả Tây Ban Nha có thể đã sử dụng chữ X mà không cần phải dựa vào chữ χ trong tiếng Hy Lạp rồi mới chuyển sang chữ X trong tiếng Latin.

Hơn nữa, mặc dù chữ X có thể đã được sử dụng trong toán học vào thời Trung cổ một cách rời rạc, không có một sự sử dụng nhất quán nào của nó từ thời đó. Các văn bản toán học phương Tây trong vài thế kỷ tiếp theo vẫn sử dụng nhiều từ, chữ viết tắt và chữ cái khác nhau để biểu thị biến số chưa biết.

Ví dụ, một bài toán điển hình trong cuốn sách đại số Sumario Compendioso of Juan Diez, xuất bản tại Mexico vào năm 1556, sử dụng từ cosa – nghĩa là vật hoặc thứ gì đó – để chỉ biến số chưa biết.

Tôi nghĩ rằng lời giải thích hợp lý nhất là công nhận học giả Pháp có ảnh hưởng René Descartes cho việc sử dụng chữ X hiện đại. Trong phần phụ lục của tác phẩm lớn Discourse vào thế kỷ 17, Descartes đã giới thiệu một phiên bản hình học giải tích – nơi đại số được dùng để giải quyết các bài toán hình học. Đối với các hằng số không xác định, ông chọn các chữ cái đầu của bảng chữ cái, và đối với các biến số, ông chọn các chữ cái cuối theo thứ tự ngược lại.

Mặc dù các học giả có thể không bao giờ biết chắc chắn, một số giả thuyết cho rằng Descartes có thể đã chọn chữ X vì máy in lúc bấy giờ có rất nhiều chữ X vì sự khan hiếm của nó trong tiếng Pháp. Dù lý do ông chọn chữ X là gì, Descartes đã ảnh hưởng lớn đến sự phát triển của toán học và các tác phẩm toán học của ông được lan truyền rộng rãi.

Mở rộng ngoài đại số

Mặc dù nguồn gốc của X trong đại số không rõ ràng, có một số trường hợp mà các nhà sử học biết rõ lý do sử dụng x. chữ X trong từ Xmas là một viết tắt của Christmas (Giáng sinh) chắc chắn xuất phát từ chữ cái Hy Lạp χ. Từ Hy Lạp cho Christ là Christos, viết là χριστοσ và có nghĩa là đấng xức dầu. Ký hiệu χ đã được sử dụng như một cách viết tắt cho Christ trong cả các văn bản Công giáo La Mã và Chính thống giáo Đông phương từ tận thế kỷ 16.

Ngoài ra, còn có một số bối cảnh trong đó chữ X được chọn để chỉ điều gì đó chưa biết hoặc thêm vào, chẳng hạn như khi nhà vật lý người Đức Wilhelm Roentgen tình cờ phát hiện ra tia X vào năm 1895 trong khi thí nghiệm với tia catốt và thủy tinh.

Tuy nhiên, có những trường hợp khác mà các học giả chỉ có thể phỏng đoán về nguồn gốc của vai trò của chữ X, chẳng hạn như cụm từ X marks the spot. Và còn có những bối cảnh khác – chẳng hạn như sở thích của Elon Musk đối với chữ X – có thể chỉ đơn thuần là vấn đề sở thích cá nhân.