Liệu sóng hấp dẫn có thể sụp đổ thành một lỗ đen không?

Sóng hấp dẫn mang theo một lượng năng lượng khổng lồ, nhưng chúng nhanh chóng lan rộng khi rời khỏi nguồn. Liệu chúng có thể tạo ra lỗ đen không?

Khi sóng hấp dẫn được dự đoán lần đầu tiên

Khi thuyết tương đối rộng của Einstein lần đầu tiên được công bố, một hệ quả đầy thú vị đã được nhận ra gần như ngay lập tức: các vật thể không chỉ chuyển động trong không gian cong, mà khi chúng làm như vậy, chúng sẽ bị buộc phải phát ra bức xạ hấp dẫn.

Quỹ đạo giữa các vật thể bị ràng buộc bởi lực hấp dẫn sẽ không còn ổn định vĩnh viễn mà sẽ dần suy giảm theo thời gian, vì năng lượng bị mang đi bởi bức xạ này – tức là sóng hấp dẫn – phải được đánh cắp từ chính các vật thể đang chuyển động. Theo thời gian, mọi vật thể bị ràng buộc trong một điệu nhảy hấp dẫn cùng nhau cuối cùng sẽ xoáy vào nhau và hợp nhất.

Chúng ta hiện đã quan sát được hiện tượng này trực tiếp đối với một số loại hệ thống khác nhau:

– Hệ lỗ đen – lỗ đen.

– Hệ lỗ đen – sao neutron.

– Hệ sao neutron – sao neutron.

Với sóng hấp dẫn được phát hiện trực tiếp từ mỗi hệ trên. Trên thực tế, sự hợp nhất của cặp lỗ đen đầu tiên từng được quan sát đã phát ra nhiều năng lượng dưới dạng sóng hấp dẫn đến mức trong khoảng vài chục mili-giây, chúng phát ra nhiều năng lượng hơn tất cả các ngôi sao trong Vũ trụ quan sát được cộng lại.

Với lượng năng lượng khổng lồ như vậy, không thể không tự hỏi về những điều có thể xảy ra. Vậy, Liệu có thể xảy ra trường hợp giả định rằng một sóng hấp dẫn mang theo quá nhiều năng lượng đến mức nó tự sụp đổ thành một lỗ đen không?

Chỉ vì bạn có thể tưởng tượng ra một kịch bản như thế trong đầu không có nghĩa là nó thực sự khả thi theo cách mà các vật thể trong Vũ trụ của chúng ta vận động. Hãy đi sâu vào vật lý sóng hấp dẫn để tìm câu trả lời.

Vấn đề Rutherford

Thí nghiệm lá vàng của Rutherford cho thấy nguyên tử phần lớn là không gian trống, nhưng có một vùng tập trung khối lượng tại một điểm nhỏ hơn nhiều so với hạt alpha: hạt nhân nguyên tử.

Bằng cách quan sát rằng một số hạt phóng xạ phát ra bị bật lại hoặc nảy theo hướng khác so với hướng phát ra ban đầu, Rutherford đã chứng minh sự tồn tại của một hạt nhân nguyên tử đặc và có khối lượng lớn.

Vấn đề xoáy vào không bắt đầu với sóng hấp dẫn, mà xuất hiện ngay cả trước khi thuyết tương đối rộng ra đời: khi nhà vật lý Ernest Rutherford chứng minh rằng nguyên tử được cấu tạo bởi các hạt nhân nguyên tử nhỏ, có khối lượng lớn và mang điện tích dương, với các electron mang điện tích âm và có khối lượng nhỏ hơn nhiều quay xung quanh.

Trước thí nghiệm lá vàng nổi tiếng của ông, người ta cho rằng nguyên tử có kích thước lớn và khuếch tán, trong đó điện tích dương giống như một khối pudding và các electron giống như những mảnh trái cây nằm bên trong.

Tuy nhiên, như hình minh họa bên trên, Rutherford đã thực hiện một thí nghiệm với các bước sau:

– Lấy một lá vàng rất mỏng, được cán mỏng đến mức chỉ dày vài trăm nguyên tử.

– Tạo một tấm lá vàng đặt trên đường đi của một nguồn phóng xạ.

– Đo lường những gì xảy ra với các hạt phát ra từ nguồn phóng xạ đó.

Người ta kỳ vọng rằng các hạt phóng xạ chuyển động nhanh này sẽ đi thẳng qua lá vàng, giống như cách một viên đại bác đi qua một tờ giấy mỏng. Nhưng mặc dù điều này đúng với hầu hết các hạt, nhiều hạt đã bị bật lại theo các hướng ngẫu nhiên, thậm chí một số hạt quay ngược trở lại nguồn phát.

Điều này chứng minh sự tồn tại của một hạt nhân đặc, có khối lượng lớn nằm ở trung tâm nguyên tử, gây sốc cho những người thực hiện thí nghiệm. Như Rutherford sau đó đã nói:

Đây là sự kiện đáng kinh ngạc nhất từng xảy ra trong đời tôi. Nó gần như khó tin đến mức giống như bạn bắn một quả đạn pháo 15 inch vào một tờ giấy mỏng và nó bật trở lại trúng bạn.

Trong mô hình Rutherford về nguyên tử, các electron quay quanh hạt nhân mang điện tích dương, nhưng theo lý thuyết, chúng sẽ phát ra bức xạ điện từ và khiến quỹ đạo của chúng suy giảm. Phải nhờ đến sự phát triển của cơ học lượng tử và sự cải tiến của mô hình Bohr, người ta mới có thể giải quyết được nghịch lý này.

Khám phá năm 1909 này đã mang về cho Rutherford giải Nobel, nhưng ông lại khá bối rối trước những hệ quả của phát hiện này. Nếu các hạt nhân nguyên tử đặc, có khối lượng lớn được bao quanh bởi các electron – và nếu đó là cấu trúc của nguyên tử – thì các định luật của điện từ học sẽ đặt ra một vấn đề lớn.

Tất cả các hạt mang điện đều tạo ra các trường điện xung quanh chúng, và nếu các hạt mang điện chuyển động hoặc quay, chúng cũng sẽ tạo ra các trường từ. Nếu một hạt mang điện âm (electron) quay quanh một hạt mang điện dương (hạt nhân nguyên tử), thì cả trường điện và trường từ trong hệ thống này sẽ thay đổi, và chính sự thay đổi này là điều kiện cần thiết để tạo ra bức xạ điện từ – tức là ánh sáng.

Nhưng ánh sáng mang theo năng lượng, và việc phát ra năng lượng sẽ khiến electron và hạt nhân nguyên tử dần xoáy vào nhau, quỹ đạo của chúng ngày càng nhỏ hơn. Quỹ đạo chặt hơn sẽ dẫn đến vận tốc lớn hơn, khiến các trường điện và từ thay đổi nhanh hơn, làm gia tăng cường độ bức xạ phát ra. Trong thời gian rất ngắn – chưa đến một giây – tất cả các nguyên tử đáng lẽ phải chứng kiến các electron của chúng xoáy vào hạt nhân, dẫn đến một nghịch lý lớn.

Cần đến cuộc cách mạng của vật lý lượng tử để giải thích điều gì thực sự đang xảy ra, nhưng câu đố mà Rutherford đặt ra đã một lần nữa xuất hiện dưới một hình thức mới khi thuyết tương đối rộng ra đời.

Hình minh họa này cho thấy kết quả của các mô phỏng số về sóng hấp dẫn được phát ra khi hai lỗ đen xoáy vào nhau và hợp nhất. Các đường viền màu sắc xung quanh mỗi lỗ đen biểu thị biên độ của bức xạ hấp dẫn; các đường màu xanh thể hiện quỹ đạo của các lỗ đen và các mũi tên màu xanh lá biểu thị sự quay của chúng. Mặc dù hai vật thể này quay quanh nhau trong một mặt phẳng, nhưng sóng hấp dẫn lại lan tỏa ra ngoài theo ba chiều, và lực hấp dẫn suy giảm theo tỷ lệ ~1/r².

Bức xạ trong thuyết tương đối rộng

Mặc dù không tồn tại điện tích dương và điện tích âm trong hấp dẫn như trong điện từ học, mà chỉ có khối lượng dương và bức xạ năng lượng dương, nhưng vấn đề của các vật thể quay quanh nhau trong thuyết tương đối rộng có cùng nghịch lý mà Rutherford đã xác định trước đó.

Nếu có hai vật thể có khối lượng bị ràng buộc bởi lực hấp dẫn và quay quanh nhau, thì một vật thể sẽ di chuyển và gia tốc trong một trường hấp dẫn thay đổi (hoặc một vùng có độ cong không thời gian thay đổi), tương tự như cách các điện tích di chuyển trong trường điện từ thay đổi trong vấn đề của Rutherford. Do đó, bức xạ cũng sẽ được phát ra như trước, nhưng lần này, nó sẽ là bức xạ hấp dẫn – tức sóng hấp dẫn – thay vì ánh sáng, vốn là sóng điện từ.

Một hệ thống bình thường, như Trái Đất quay quanh Mặt Trời, sẽ tồn tại trong một khoảng thời gian cực kỳ dài trước khi phát ra đủ sóng hấp dẫn để dẫn đến quá trình xoáy vào nhau và hợp nhất. Ví dụ, đối với Trái Đất, thời gian này ước tính khoảng 10²⁶ năm – lâu hơn rất nhiều so với tuổi thọ của Mặt Trời.

Nhưng đối với các hệ thống có khối lượng lớn hơn và ở khoảng cách gần hơn nhiều, như hệ sao neutron đôi hoặc hệ lỗ đen đôi, quá trình xoáy vào nhau và hợp nhất có thể diễn ra trong khoảng thời gian ngắn hơn nhiều – dưới ~10¹⁰ năm, tức là ngắn hơn cả tuổi của Vũ trụ. Nếu sóng hấp dẫn thực sự tồn tại như dự đoán của thuyết tương đối rộng của Einstein, thì các vật thể có khối lượng lớn và quay quanh nhau ở khoảng cách rất gần phải dần dần xoáy vào nhau và hợp nhất theo cách có thể quan sát được.

Hình ảnh này mô tả hai ngôi sao neutron sáng quay quanh nhau với các mũi tên chỉ hướng chuyển động của chúng, được bao quanh bởi không gian vũ trụ. Ở góc dưới bên phải là biểu đồ thể hiện sự thay đổi pha quỹ đạo theo thời gian từ năm 1974 đến 1982, có thể là bằng chứng gợi ý về sóng hấp dẫn.

Hầu hết mọi người đều nhớ rằng phát hiện trực tiếp đầu tiên về sóng hấp dẫn được công bố vào năm 2016 – chỉ tám năm trước đây, tức là hơn một thế kỷ sau khi thuyết tương đối rộng của Einstein lần đầu tiên được công bố.

Nhưng từ những năm 1970, chúng ta đã có bằng chứng gián tiếp đầu tiên về sự tồn tại của sóng hấp dẫn – thông qua việc phát hiện và theo dõi một hệ sao đôi bao gồm hai sao neutron. Được gọi là hệ Hulse – Taylor, hệ này được phát hiện vào năm 1974 bởi Russell Hulse và Joseph Taylor. Một trong hai ngôi sao trong hệ là một pulsar mili giây, trong khi ngôi sao còn lại là một sao neutron mà chúng ta có thể quan sát xung động của nó.

May mắn thay, các pulsar mili-giây là những chiếc đồng hồ tự nhiên chính xác nhất trong Vũ trụ, và pulsar trong hệ Hulse – Taylor có chu kỳ chỉ 59 mili giây. Sự thay đổi đều đặn trong thời gian đến của các xung cho thấy có một sự thay đổi trơn tru, lặp đi lặp lại theo chu kỳ 7,75 giờ, chỉ ra sự tồn tại của một người bạn đồng hành trong hệ đôi ở khoảng cách rất gần – không bao giờ cách nhau quá 5 bán kính Mặt Trời (tức khoảng 3,4 triệu km).

Trong suốt nhiều năm quan sát, người ta dễ dàng nhận thấy chu kỳ quỹ đạo dần giảm xuống – hoàn toàn phù hợp với dự đoán rằng sóng hấp dẫn đang mang năng lượng đi và khiến hệ thống xoáy vào nhau đúng như những gì Einstein dự đoán.

Những ngôi sao neutron này dự kiến sẽ hoàn tất quá trình xoáy vào nhau và hợp nhất trong khoảng 300 triệu năm nữa, vì vậy để có thể quan sát sóng hấp dẫn trực tiếp, chúng ta phải tìm kiếm ở nơi khác.

Tín hiệu từ sự kiện sóng hấp dẫn GW190521, được quan sát bởi ba máy dò sóng hấp dẫn đang hoạt động vào thời điểm đó: LIGO Hanford, LIGO Livingston và Virgo. Toàn bộ tín hiệu chỉ kéo dài khoảng 13 mili-giây, nhưng năng lượng phát ra tương đương với 8 lần khối lượng Mặt Trời được chuyển hóa thành năng lượng thuần túy theo phương trình E = mc² của Einstein. Đây là một trong những vụ hợp nhất lỗ đen đôi có khối lượng lớn nhất từng được quan sát trực tiếp.

Dữ liệu thô và các dự đoán lý thuyết, cả hai đều được hiển thị trong ba biểu đồ phía trên, cho thấy mức độ tương thích đáng kinh ngạc giữa các mô hình dự đoán và quan sát thực tế – rõ ràng xác nhận sự tồn tại của một dạng sóng đặc trưng.

Tiến bộ đột phá của LIGO

Chỉ khi xây dựng LIGO tiên tiến – Đài Quan Sát Sóng Hấp Dẫn Giao Thoa Kế Laser – chúng ta mới trở nên nhạy cảm đủ để phát hiện sóng hấp dẫn được tạo ra trong giai đoạn mạnh mẽ nhất của quá trình phát xạ: giai đoạn xoáy vào nhau dẫn đến hợp nhất, chính quá trình hợp nhất, và giai đoạn ringdown ngay sau đó. Trong khi hệ sao đôi Hulse – Taylor phát ra khoảng ~2% công suất của Mặt Trời (tức dưới 10²⁵ watt) dưới dạng sóng hấp dẫn, thì sự kiện sóng hấp dẫn đầu tiên từng được quan sát – GW150914 – đạt đỉnh ở mức hơn 10⁴⁹ watt, tức là mạnh hơn toàn bộ ánh sáng từ tất cả các ngôi sao trong Vũ trụ quan sát được.

Tất nhiên, đó là tổng công suất phát ra từ nguồn theo dạng sóng hấp dẫn tại thời điểm cực đại. Giống như ánh sáng sao, sóng hấp dẫn thường được phát ra theo mọi hướng, lan tỏa ra ngoài theo hình cầu từ nguồn. Có thể có một chút định hướng, tức là một hướng ưu tiên trong quá trình phát xạ, nhưng điều này chỉ xảy ra trong một số điều kiện cụ thể – phụ thuộc vào sự liên kết giữa các chuyển động quay của từng lỗ đen cũng như sự liên kết giữa chuyển động quay và quỹ đạo khi hai vật thể hợp nhất.

Mô phỏng này cho thấy điều gì sẽ xảy ra nếu hai lỗ đen – trong đó lỗ đen nhỏ hơn có khối lượng xấp xỉ 71% lỗ đen lớn hơn – hợp nhất với quỹ đạo và chuyển động quay được tối ưu hóa để tạo ra một siêu cú đá (super-kick) với vận tốc cực lớn cho lỗ đen sau hợp nhất. Tốc độ lên đến ~1% vận tốc ánh sáng là hoàn toàn khả thi, đủ để tạo ra các lỗ đen siêu lớn chạy trốn khỏi thiên hà chủ của chúng. Trong trường hợp này, sẽ có một chút định hướng trong bức xạ sóng hấp dẫn, nhưng chỉ ở mức vài phần trăm so với lượng bức xạ được phát ra theo hình cầu.

Tuy nhiên, tác động định hướng này là rất nhỏ, vì ngay cả trong những trường hợp nghiêm trọng nhất từng được nghiên cứu, sự sai lệch so với mô hình phát xạ hình cầu cũng chỉ đạt mức tối đa vài phần trăm.

Chúng ta có thể tự đặt câu hỏi: Điều gì trong Vũ trụ đã tạo ra những tín hiệu sóng hấp dẫn mạnh mẽ nhất? Câu trả lời là những nguồn mạnh nhất được hình thành từ:

– Những vật thể có khối lượng lớn nhất.

– Nằm trong một thể tích nhỏ nhất có thể.

– Đang trong những quỹ đạo cuối cùng của giai đoạn xoáy vào nhau, ngay trước và tại thời điểm hợp nhất.

Trong Vũ trụ của chúng ta, điều này tương ứng với các vụ hợp nhất lỗ đen siêu lớn. Khi các khối lượng này tiến gần nhau trong giai đoạn xoáy vào nhau, chu kỳ quỹ đạo của chúng ngắn lại, điều này làm tăng tần số của sóng hấp dẫn. Đồng thời, biên độ tín hiệu cũng tăng lên khi ngày càng nhiều năng lượng được phát ra ở khoảng cách gần hơn.

Hình minh họa này cho thấy sóng hấp dẫn được tạo ra bởi hai lỗ đen đang trong quá trình hợp nhất. Lưu ý rằng sóng hấp dẫn được phát ra theo dạng cầu, chứ không bị giới hạn trong một mặt phẳng hai chiều hoặc truyền đi như một chùm hẹp có định hướng.

Tuy nhiên, đột ngột, ngay khi công suất phát ra bởi các lỗ đen xoáy vào nhau đạt cực đại, sóng hấp dẫn ngừng phát ra hoàn toàn. Đó là vì hai lỗ đen đã đi vào trong chân trời sự kiện của nhau, và những gợn sóng trong không – thời này đối mặt với vấn đề giống như ánh sáng: chúng không thể thoát khỏi chân trời sự kiện của lỗ đen.

Một khi cả hai vật thể – chẳng hạn như một cặp lỗ đen, một hệ sao neutron–lỗ đen, hoặc một vụ hợp nhất sao neutron–sao neutron tạo thành lỗ đen – đã rơi vào trong chân trời sự kiện, thì trò chơi kết thúc: không còn sóng hấp dẫn nào có thể thoát ra từ bên trong chân trời sự kiện nữa.

Tất cả những gì còn lại chỉ là bức xạ hấp dẫn từ giai đoạn ringdown – khi chân trời sự kiện biến đổi về hình dạng của một vật thể hợp nhất duy nhất, thay vì hai vật thể riêng biệt trước khi hợp nhất.

Một lần nữa, vấn đề của bất kỳ sóng hấp dẫn nào là nó chỉ có thể được phát ra từ bên ngoài chân trời sự kiện của lỗ đen, và không bao giờ từ bên trong. Đây là một vấn đề cực kỳ quan trọng, bởi vì ngay cả khi điểm kỳ dị (giả định) bên trong lỗ đen có thể rất nhỏ, thì chân trời sự kiện bao quanh nó lại rất lớn.

Một lỗ đen có khối lượng bằng Mặt Trời có thể có một điểm kỳ dị nhỏ hơn đầu ngón tay của bạn, nhưng chân trời sự kiện của nó có đường kính lên đến vài km. Hơn nữa, càng có khối lượng lớn, chân trời sự kiện của lỗ đen cũng càng lớn theo.

Quá trình hợp nhất của hố đen siêu lớn và hạn chế của sóng hấp dẫn

Các giai đoạn khác nhau trong quá trình hợp nhất của một cặp lỗ đen siêu lớn, cùng với những tín hiệu mà các nhà khoa học dự đoán sẽ xuất hiện khi sự kiện diễn ra. Một khi hai lỗ đen tiền hợp nhất đã đi vào trong cùng một chân trời sự kiện, sẽ không có thêm sóng hấp dẫn nào được phát ra, ngoại trừ giai đoạn ringdown – khi chân trời sự kiện của lỗ đen sau hợp nhất thay đổi hình dạng để ổn định thành một cấu trúc duy nhất.

Mặc dù những lỗ đen có khối lượng lớn nhất sẽ phát ra công suất và năng lượng sóng hấp dẫn lớn nhất trong tất cả các hiện tượng của Vũ trụ khi chúng hợp nhất, nhưng năng lượng đó được bức xạ từ một vùng rất rộng: chính bề mặt chân trời sự kiện của lỗ đen. Hơn nữa, năng lượng này lan tỏa ra ngoài theo dạng cầu, tức là nó sẽ dần dần bị phân tán theo thời gian và trở nên kém tập trung hơn.

Khi lỗ đen hợp nhất, bất chấp lượng năng lượng khổng lồ mà chúng phát ra dưới dạng sóng hấp dẫn, vẫn có một giới hạn trên về mức năng lượng tối đa có thể đạt được. Giới hạn này vào khoảng ~10% khối lượng của lỗ đen có khối lượng nhỏ hơn trong cặp hợp nhất. Với lượng năng lượng đó bị phân tán trên một vùng không gian rộng – lớn hơn cả chân trời sự kiện của lỗ đen – sự sụp đổ thành một lỗ đen mới từ trạng thái đó là điều không khả thi về mặt vật lý.

Vấn đề lớn nhất của chân trời sự kiện là: bất cứ thứ gì rơi vào bên trong nó đều không thể thoát ra, kể cả sóng hấp dẫn lẽ ra phải được phát ra trong giai đoạn dữ dội nhất của quá trình hợp nhất. Một khi đã nằm phía sau chân trời sự kiện, không có lối thoát – ngay cả đối với sóng hấp dẫn.

Một vấn đề khác là khi lỗ đen có khối lượng càng lớn, chúng có thể phát ra càng nhiều năng lượng và công suất trong quá trình hợp nhất. Nhưng đồng thời, chân trời sự kiện của chúng cũng lớn hơn, khiến sóng hấp dẫn được tạo ra bị phân tán trên một diện tích rộng hơn và chỉ có thể lan truyền ra ngoài từ đó.

Khi một sóng hấp dẫn đi qua một điểm trong không gian, nó sẽ gây ra sự giãn nở và nén lại xen kẽ nhau theo các hướng vuông góc, làm thay đổi độ dài của các cánh tay laser trong các giao thoa kế. Chính bằng cách khai thác sự thay đổi vật lý này, chúng ta đã phát triển các thiết bị dò sóng hấp dẫn thành công như LIGO và Virgo.

Tuy nhiên, không giống như trong hình minh họa, sóng hấp dẫn không chỉ đơn thuần lan truyền trong một ống, mà thực tế chúng lan tỏa ra khắp không gian ba chiều.

Kịch bản tốt nhất mà chúng ta có thể tưởng tượng là có hai (hoặc nhiều hơn) hệ lỗ đen đôi riêng biệt, với trục quay và quỹ đạo của chúng được sắp xếp sao cho chúng tạo ra sóng hấp dẫn có định hướng – tức là phát ra ưu tiên theo một hướng cụ thể. Đồng thời, các hệ này phải có sóng hấp dẫn lan truyền trực tiếp về phía nhau.

Tuy nhiên, ngay cả trong kịch bản này, cách duy nhất để làm cho sóng hấp dẫn có đủ năng lượng để hình thành một lỗ đen mới là đảm bảo rằng những vụ hợp nhất này xảy ra gần nhau đến mức sóng không có đủ không gian để phân tán.

Thế nhưng, thực tế cho thấy sự gần nhau cần thiết phải nghiêm trọng đến mức không thể hình thành một lỗ đen riêng biệt từ một trong những vụ hợp nhất này. Những sóng hấp dẫn có đủ năng lượng để tạo ra một lỗ đen mới sẽ chỉ có thể tồn tại bên trong chân trời sự kiện của lỗ đen sau hợp nhất – điều này đồng nghĩa với việc nó không thể phát triển thành một lỗ đen độc lập.

Điểm mấu chốt là: sóng hấp dẫn tuân theo cùng một quy tắc về chân trời sự kiện như ánh sáng và các hạt vật chất. Một khi chúng vượt qua ranh giới này và đi vào bên trong, chúng không thể được phát ra trở lại, tái xuất hiện hay thoát ra ngoài bằng bất kỳ cách nào.

Kết luận: Sóng hấp dẫn không thể tự sụp đổ thành hố đen

Có thể, vào một ngày nào đó, ai đó sẽ tìm ra một cách cực kỳ thông minh để tạo ra sóng hấp dẫn hoàn toàn định hướng, với biên độ đủ lớn để có thể hình thành một lỗ đen chỉ từ dạng năng lượng này.

Nhưng dựa trên những kiến thức vật lý mà chúng ta có ngày nay, cũng như hiểu biết hiện tại của chúng ta về Vũ trụ, câu trả lời cho câu hỏi liệu sóng hấp dẫn có thể tự sụp đổ thành một lỗ đen không? dường như đơn giản chỉ là: không.