Gần 100 năm trước, một vấn đề bất đối xứng đã khiến Dirac đưa ra giả thuyết về positron. Một vấn đề tương tự có thể dẫn chúng ta đến siêu đối xứng.
Một trong những ý tưởng vĩ đại nhất trong toàn bộ ngành vật lý, bất kể nó có phản ánh thực tế hay không, chính là siêu đối xứng, hay còn gọi là SUSY. Mô hình Chuẩn của các hạt sơ cấp được xây dựng dần dần trong thế kỷ 20, phát triển từ những ý tưởng và quan sát ban đầu về bản chất lượng tử của ánh sáng và vật chất. Việc phát hiện thực nghiệm và quan sát các hạt hạ nguyên tử – không chỉ là proton, neutron và electron mà còn có quark, neutrino, muon, cùng với các phản hạt tương ứng và nhiều loại hạt khác – đã song hành với sự phát triển của lý thuyết trường lượng tử, cách mạng hóa sâu sắc nhận thức của chúng ta về sự tồn tại.
Mặc dù điều này đã xảy ra gần 100 năm trước, nhưng positron – phản hạt của electron – không được phát hiện đầu tiên qua thực nghiệm, mà thay vào đó được dự đoán như một hệ quả lý thuyết nhằm tránh một vấn đề toán học có thể khiến electron có một năng lượng tự thân vô hạn. Việc phát hiện positron đã xác nhận ý tưởng lý thuyết này và mở ra kỷ nguyên của lý thuyết trường lượng tử trong vật lý hạt. Để tránh một vấn đề tương tự với khối lượng của các hạt trong Mô hình Chuẩn, một loại đối xứng mới có thể bảo vệ chúng khỏi việc tăng lên đến những giá trị phi thực tế, và đối xứng đó chính là SUSY, hay siêu đối xứng. Đây là lý do tại sao, dù chưa có bằng chứng cho sự tồn tại của nó, các nhà vật lý vẫn khó lòng từ bỏ ý tưởng lý thuyết này.
Một vấn đề cơ bản của cơ học lượng tử ban đầu
Nếu bạn có hai vật dẫn mang điện tích đối nhau với độ lớn bằng nhau, bạn có thể sử dụng vật lý cổ điển để tính toán điện trường và cường độ của nó tại mọi điểm trong không gian. Trong cơ học lượng tử thông thường (theo kiểu Schrödinger), chúng ta có thể thảo luận về cách các hạt phản ứng với điện trường đó, nhưng bản thân điện trường lại không được lượng tử hóa. Đây có thể coi là nhược điểm lớn nhất trong mô hình cơ học lượng tử ban đầu.
Có một câu nói đùa phổ biến giữa các giáo viên vật lý khi họ giảng về thế năng điện: nó giống như một gã buôn ma túy trong khu phố. Vì sao? Vì lần đầu tiên thì miễn phí.
Điều này đúng theo nghĩa đen: nếu bạn chỉ có một điện tích điểm duy nhất – tức là điện tích của vật không phân bố trong không gian ba chiều mà chỉ tập trung tại một điểm – thì bạn có thể mang nó từ một khoảng cách vô hạn đến bất kỳ vị trí nào bạn muốn mà không tốn một chút năng lượng nào. Tuy nhiên, khi bạn đã đặt điện tích đó vào một vị trí nhất định, nếu bạn muốn mang một điện tích thứ hai đến, dù là điện tích điểm hay không, dù là cùng dấu hay trái dấu với điện tích đầu tiên, dù đến từ khoảng cách hữu hạn hay vô hạn, nó vẫn phải chịu tác động của điện trường do điện tích thứ nhất tạo ra và phải làm việc để chống lại nó. Nói cách khác, dù điện tích đầu tiên được đặt miễn phí, nhưng các điện tích tiếp theo sẽ phải trả giá.
Nếu bạn giả định rằng electron không phải là một hạt điểm, mà là một hạt dạng cầu với điện tích phân bố đều trong thể tích của nó, bạn có thể tính toán bán kính của nó bằng cách giả định rằng toàn bộ khối lượng của electron đến từ năng lượng điện trường của chính nó, theo phương trình nổi tiếng của Einstein: E = mc².
Nếu thực hiện phép tính này, bạn sẽ thấy rằng electron có bán kính khoảng 2,9 femtomet (fm), tức là lớn hơn ba lần kích thước thực tế của một proton. Rõ ràng, kết quả này không phản ánh thực tế, vì thí nghiệm tại Máy Va Chạm Hadron Lớn (LHC) đã giới hạn kích thước của electron nhỏ hơn giá trị này ít nhất 10.000 lần.
Từ các quy mô vĩ mô đến quy mô hạ nguyên tử, kích thước của các hạt sơ cấp chỉ đóng một vai trò nhỏ trong việc xác định kích thước của các cấu trúc tổng hợp. Chúng ta chưa biết chắc liệu các hạt cơ bản có thực sự là điểm hay không, nhưng chúng ta hiểu vũ trụ từ quy mô vũ trụ lớn cho đến quy mô hạ nguyên tử cực nhỏ. Hiện tại, quy mô nhỏ nhất mà con người từng thăm dò là khoảng ~10⁻¹⁹ mét, nơi các cấu trúc như electron, quark và gluon vẫn xuất hiện như những hạt điểm.
Nếu chúng ta từ bỏ mô hình cổ điển và chuyển sang mô hình lượng tử, nơi electron vừa có tính chất hạt điểm (khi quan sát sự tương tác của nó) vừa có tính chất sóng xác suất (khi nó đơn thuần lan truyền trong không gian), thì không chỉ bản thân electron phải mang tính lượng tử, mà các trường mà nó tạo ra – chẳng hạn như điện trường và từ trường – cũng phải mang tính lượng tử, đồng thời tuân theo các quy tắc của thuyết tương đối.
Từ phương trình Klein-Gordon đến phương trình Dirac
Nỗ lực đầu tiên để viết một phương trình có thể mô tả cả hạt và trường dưới dạng lượng tử và tương đối tính chính là phương trình Klein-Gordon, được đưa ra vào năm 1926. Tuy nhiên, phương trình thực sự mô tả đúng spin của hạt chính là phương trình Dirac, được phát triển hai năm sau đó vào năm 1928.
Vấn đề với phương trình Dirac là, dù nó mô tả electron một cách đơn giản và chính xác, nhưng nó cũng cho phép tồn tại những nghiệm năng lượng âm theo mặt toán học. Điều này có nghĩa là, về mặt lý thuyết, không tồn tại trạng thái năng lượng thấp nhất nào cho electron, và nó có thể liên tục chuyển sang các trạng thái năng lượng âm hơn nữa, liên tục phát ra năng lượng mỗi khi nó giảm cấp.
Trong một bước nhảy vọt về tư duy, Dirac đã đưa ra giả thuyết rằng có tồn tại một loại phản electron để lấp đầy các trạng thái năng lượng âm này – một hạt mà ban đầu ông gọi là lỗ trống (hole), mang điện tích dương thay vì điện tích âm. Và chỉ với một giả thuyết táo bạo như vậy, positron đã ra đời.
Bốn năm sau đó, vào năm 1932, Carl Anderson đã phát hiện positron, xác nhận sự tồn tại của nó.
Tuy nhiên, sự ra đời của positron không khiến các nhà vật lý quên đi vấn đề năng lượng tự thân của electron.
Như đã đề cập trước đó, theo cách hiểu cổ điển, electron được kỳ vọng có kích thước hữu hạn. Nếu kích thước của nó nhỏ hơn, thì toàn bộ điện tích của nó phải bị nén vào một thể tích nhỏ hơn, đồng nghĩa với năng lượng tự thân lớn hơn và khối lượng vượt xa giá trị quan sát được.
Nhưng theo cơ học lượng tử, electron phải là một hạt điểm: điện tích của nó tập trung tại một điểm duy nhất và bằng 0 ở mọi nơi khác. Điều này dẫn đến một hệ quả nghiêm trọng: tổng năng lượng điện tĩnh của electron trở nên phân kỳ, nghĩa là nó tiến tới vô hạn khi bán kính electron tiến dần về 0.
Chính vấn đề này – vấn đề năng lượng tự thân của hạt – là một trong những lý do thúc đẩy các nhà vật lý tìm kiếm một dạng đối xứng mới để bảo vệ khối lượng hạt khỏi việc tăng lên vô hạn. Và đối xứng đó chính là siêu đối xứng. Đây là lý do vì sao, dù chưa có bằng chứng thực nghiệm nào cho sự tồn tại của nó, các nhà vật lý vẫn chưa thể từ bỏ SUSY.
Hơn thế nữa, vì electron có mômen động lượng nội tại (hay spin), chúng cũng tạo ra các trường từ. Vì tổng năng lượng trong điện từ học là tổng của cả năng lượng điện và năng lượng từ, điều này có nghĩa là có một đóng góp bổ sung vào năng lượng tĩnh điện dưới dạng năng lượng từ.
Và cuối cùng, nếu trường điện từ là có thật (và có tính chất lượng tử), thì sẽ có những dao động trường trong không gian tự do, ngay cả khi không có electron nào hiện diện.
Điều này cũng dẫn đến sự phân kỳ, và sự phân kỳ này còn nghiêm trọng hơn so với các dạng năng lượng khác như năng lượng tĩnh điện và năng lượng từ.
Việc lý giải khối lượng của electron dường như trở nên xa vời hơn bao giờ hết.
Hiệu ứng phân cực trong chân không lượng tử
Trong sơ đồ này, hai nguyên tử được đưa lại gần nhau và ban đầu (i) chúng không bị phân cực.
Nếu một trong hai nguyên tử (ii) trở nên phân cực, nguyên tử lân cận sẽ chịu tác động của lực tĩnh điện từ các thành phần mang điện tích dương và âm của nguyên tử gần đó (iii), khiến nó cũng bị phân cực.
Điều này tạo ra một lực hút Van der Waals.
Hiệu ứng phân cực này thậm chí có thể xảy ra ngay trong chân không lượng tử, ngay cả khi không có các hạt mang điện thực sự.
Tuy nhiên, cùng một biện pháp khắc phục mà Dirac đã áp đặt cho các trạng thái năng lượng âm không mong muốn của ông – sự tồn tại của một đối tác phản vật chất mang điện trái dấu của electron: positron – có thể giúp màn chắn electron khỏi những phân kỳ không mong muốn trong năng lượng tự thân của nó.
Nhiều nhà khoa học xem chân không của không gian trống rỗng trong vật lý lượng tử không phải là hoàn toàn trống rỗng, mà là một môi trường chứa đầy các trạng thái lượng tử ảo, với các dao động tương tự như các cặp hạt – phản hạt xuất hiện rồi biến mất trong chốc lát.
Cách tiếp cận này có thể phù hợp khi xem xét không gian hoàn toàn trống rỗng trong một số điều kiện nhất định, nhưng nếu xét không gian gần một hạt như electron, các electron và positron sẽ phản ứng theo một cách khác trước sự hiện diện của electron.
Chúng sẽ bị phân cực, với các điện tích dương có xu hướng xuất hiện gần electron hơn, trong khi các điện tích âm có xu hướng xuất hiện xa electron hơn.
Cũng giống như môi trường xung quanh một điện tích bị phân cực trong điện từ học cổ điển, chân không lượng tử cũng bị phân cực trong lý thuyết trường lượng tử.
Những môi trường bị phân cực này thực chất đã che chắn electron khỏi sự phân kỳ quá mức, cho phép khối lượng của nó duy trì ở mức hữu hạn và nhỏ, không gặp phải những vấn đề bệnh lý.
Positron, với vai trò là một đối tác đối ngẫu và mang điện trái dấu của electron, giúp bảo vệ khối lượng thấp của nó và ngăn chặn năng lượng tự thân của nó tăng lên đến giá trị quá lớn.
Một hình ảnh trực quan về QCD minh họa cách các cặp hạt – phản hạt xuất hiện từ chân không lượng tử trong khoảng thời gian cực kỳ ngắn do nguyên lý bất định Heisenberg.
Chân không lượng tử rất thú vị vì nó cho thấy rằng không gian trống rỗng thực chất không hề trống rỗng, mà chứa đầy các hạt, phản hạt và các trường ở nhiều trạng thái khác nhau theo yêu cầu của lý thuyết trường lượng tử mô tả vũ trụ của chúng ta.
Nếu chân không này bị phân cực, chẳng hạn do có một hạt mang điện ở gần, thì các điện tích dương và âm sẽ phản ứng theo cách khác nhau, tạo ra một hiệu ứng màn chắn gần với điện tích đó.
Bằng cách bổ sung phản vật chất vào vũ trụ – hay nói cách khác, bằng cách công nhận rằng mỗi hạt vật chất lượng tử đều có một đối tác phản vật chất có khối lượng bằng nhau nhưng mang điện trái dấu – các nhà vật lý đã loại bỏ được vấn đề bệnh lý của năng lượng tự thân của electron.
Điều này giúp họ xây dựng một mô tả chặt chẽ về vật chất, trong đó electron có khối lượng nhỏ đúng như quan sát.
Vấn đề phân cấp trong vật lý hiện đại
Tua nhanh đến thời điểm hiện tại, chúng ta đang phải đối mặt với một câu đố tương tự liên quan đến khối lượng của các hạt cơ bản.
Theo vật lý hiện đại (cụ thể là Mô hình Chuẩn), các hạt có khối lượng nhờ vào cơ chế Higgs.
Sự phá vỡ đối xứng Higgs tạo ra các boson Goldstone, và các boson này trộn lẫn (hay bị hấp thụ bởi) các boson điện yếu, giúp các boson W và Z có khối lượng, tạo ra một photon không khối lượng và một boson Higgs duy nhất có khối lượng.
Tuy nhiên, trường Higgs cũng liên kết với tất cả các hạt có khối lượng: các quark, lepton, và thậm chí là cả bản thân boson Higgs.
Nếu chúng ta đặt câu hỏi đơn giản rằng Lý thuyết của chúng ta dự đoán khối lượng của các hạt trong Mô hình Chuẩn là bao nhiêu? thì câu trả lời nhận được sẽ rất đáng kinh ngạc: vào khoảng khối lượng Planck, tức khoảng ~10²² MeV mỗi hạt.
Tuy nhiên, khi đo đạc khối lượng của các hạt trong Mô hình Chuẩn, chúng ta thấy rằng những hạt có khối lượng nhỏ nhất là neutrino (có thể nhỏ hơn một phần triệu MeV), electron có khối lượng khoảng 0.5 MeV, còn những hạt nặng nhất như boson W và Z, boson Higgs, và quark top có khối lượng khoảng ~100.000 MeV.
Biểu đồ tỷ lệ này cho thấy khối lượng tương đối của các quark và lepton, với neutrino là hạt nhẹ nhất và quark top là hạt nặng nhất.
Không có lời giải thích nào, chỉ dựa vào Mô hình Chuẩn, có thể lý giải được các giá trị khối lượng này.
Vậy điều gì giải thích sự chênh lệch khổng lồ này?
Tại sao các khối lượng đo được của các hạt cơ bản lại thấp hơn rất nhiều so với dự đoán lý thuyết?
Câu đố này thường được gọi là vấn đề phân cấp trong vật lý: thực tế quan sát rằng khối lượng nghỉ của các hạt cơ bản đều nằm trong một khoảng tương đối hẹp, và thấp hơn rất nhiều so với khối lượng Planck.
Nếu tất cả các hạt trong Mô hình Chuẩn có khối lượng đều liên kết với Higgs, và Higgs lại có sự tự liên kết (tức là nó liên kết với chính nó), thì tại sao khối lượng của tất cả các hạt, bao gồm cả boson Higgs, lại có giá trị nhỏ, thay vì tăng vọt lên mức tương đương khối lượng Planck?
Siêu đối xứng – Giải pháp tiềm năng cho vấn đề phân cấp
Không có gì bí mật khi vấn đề này chưa được giải quyết.
Tuy nhiên, chính lời hứa về một giải pháp toàn diện khiến siêu đối xứng (SUSY) trở nên hấp dẫn.
Cũng giống như thế hệ trước đã từng đề xuất positron để giải quyết vấn đề năng lượng tự thân của electron, đề xuất về một loại đối xứng mới – siêu đối xứng – có thể giúp chúng ta tránh được việc khối lượng của boson Higgs và các hạt trong Mô hình Chuẩn trở nên quá lớn một cách bệnh lý.
Cũng giống như đóng góp của positron (được hình dung như những dao động trong chân không không gian, cùng với các electron ảo) có thể triệt tiêu các thành phần bệnh lý của năng lượng tự thân của electron, các hạt đối tác SUSY giả định có thể triệt tiêu các đóng góp bệnh lý của các hạt trong Mô hình Chuẩn đối với khối lượng Higgs.
Trong Mô Hình Chuẩn, các hạt nặng như quark top đóng góp vào khối lượng của boson Higgs thông qua các sơ đồ vòng lặp, như hình minh họa phía trên. Nếu tồn tại một hạt siêu đối xứng có khối lượng tương đương, như trong hình dưới, nó có thể triệt tiêu sự ghép cặp đó, ngăn chặn khối lượng của Higgs (và các hạt khác trong Mô Hình Chuẩn) trở nên quá lớn.
Ví dụ, trong sơ đồ trên, ta có thể thấy sự hiệu chỉnh của quark top đối với khối lượng boson Higgs trong sơ đồ vòng lặp phía trên. Cả boson Higgs và quark top đều là các hạt nặng, do đó, quá trình ảo này có thể làm tăng khối lượng của boson Higgs. Tệ hơn nữa, khi có nhiều hạt hơn và nhiều vòng lặp hơn trong sơ đồ, khối lượng dự đoán của boson Higgs sẽ càng lớn hơn. Nếu chỉ xét riêng trong Mô Hình Chuẩn, đây thực sự là một vấn đề nan giải.
Nhưng giờ hãy cân nhắc điều này: điều gì sẽ xảy ra nếu đối với mỗi đóng góp của một hạt trong Mô Hình Chuẩn vào khối lượng của boson Higgs – hoặc vào bất kỳ khối lượng nào – lại có một đóng góp đối nghịch, triệt tiêu hoàn toàn sự đóng góp đó? Đây chính là ý tưởng lớn đằng sau Siêu Đối Xứng (SUSY): mỗi hạt trong Mô Hình Chuẩn đều có một hạt siêu đối xứng tương ứng, với cùng điện tích, màu sắc, đẳng vị yếu và điện tích siêu yếu, nhưng có spin chênh lệch một nửa so với hạt đối ứng của nó trong Mô Hình Chuẩn. Điều này có nghĩa là với mỗi fermion trong Mô Hình Chuẩn, có một boson siêu đối xứng, và với mỗi boson trong Mô Hình Chuẩn, có một fermion siêu đối xứng tương ứng.
Hình minh họa bên dưới cho thấy các hạt trong Mô Hình Chuẩn và các hạt siêu đối xứng của chúng. Hiện tại, chưa đến 50% các hạt này đã được phát hiện, trong khi hơn 50% còn lại chưa từng có dấu vết nào chứng tỏ sự tồn tại của chúng. Siêu đối xứng là một giả thuyết nhằm cải tiến Mô Hình Chuẩn, nhưng nó vẫn chưa đạt được bước tiến quan trọng nhất để thay thế lý thuyết khoa học hiện tại: đưa ra những dự đoán mới được xác nhận bằng thực nghiệm.
Miễn là khối lượng của các hạt siêu đối xứng này đủ nhỏ và nằm trong phạm vi khối lượng thích hợp, thành phần mới này của siêu đối xứng có thể triệt tiêu các bất ổn trong Mô Hình Chuẩn, bảo vệ khối lượng của các hạt theo cách tương tự như cách positron bảo vệ electron khỏi có năng lượng tự thân quá lớn. Ví dụ, đóng góp từ quark top có thể bị triệt tiêu bởi một hạt siêu đối xứng gọi là stop, một loại hạt squark (hạt SUSY của quark top). Tương tự, sự tự ghép cặp của boson Higgs có thể bị triệt tiêu bởi hạt siêu đối xứng của nó: Higgsino, một fermion SUSY.
Điều này vẫn còn hấp dẫn vì một lý do đơn giản: tất cả các nỗ lực khác nhằm giải quyết vấn đề thang bậc (hierarchy problem) trong vật lý lý thuyết đều thất bại thảm hại hơn so với giải pháp dựa trên siêu đối xứng này. Tuy nhiên, việc Máy Va Chạm Hadron Lớn (LHC) không tìm thấy dù chỉ một dấu hiệu nhỏ nào của các hạt siêu đối xứng – trong toàn bộ phạm vi khối lượng được cho là có thể giải quyết vấn đề thang bậc – đồng nghĩa với việc chúng ta có thể phải tìm kiếm các giải pháp phức tạp hơn.
Trong khi nhiều nhà khoa học cho rằng có thể chẳng có lời giải nào cho vấn đề này, và rằng các khối lượng này đơn giản là kết quả không có lời giải thích cơ bản nào, mục tiêu của khoa học vẫn là giải thích các tính chất của Vũ trụ, và hầu hết các nhà vật lý vẫn chưa sẵn sàng từ bỏ điều đó.
Hình dưới đây mô tả sự biến đổi của ba hằng số liên kết cơ bản (điện từ, yếu và mạnh) theo năng lượng, trong Mô Hình Chuẩn (trái) và khi có các hạt siêu đối xứng mới (phải). Thực tế rằng ba đường gần như gặp nhau gợi ý rằng chúng có thể hội tụ nếu có các hạt hoặc tương tác mới vượt ngoài Mô Hình Chuẩn. Tuy nhiên, sự biến đổi này hoàn toàn nằm trong dự đoán của Mô Hình Chuẩn, và khả năng các hằng số liên kết hội tụ tại một điểm trong các kịch bản siêu đối xứng có thể không mang ý nghĩa thực tế nào.
Tại sao SUSY vẫn thu hút sự quan tâm?
Lý do khiến SUSY vẫn còn rất hấp dẫn với các nhà vật lý chính là tiềm năng của nó trong việc giải quyết vấn đề thang bậc. Việc nó có thể tạo ra một ứng viên cho vật chất tối (nếu áp đặt đối xứng R-parity và hạt siêu đối xứng nhẹ nhất thực sự không mang điện tích) là một điều thú vị, nhưng không phải là lý do đủ mạnh, vì đã có hàng trăm cách khác nhau để tạo ra các hạt vật chất tối về mặt lý thuyết.
Việc bổ sung các hạt SUSY cũng giúp các hằng số liên kết có khả năng hội tụ gần một mức năng lượng giả định gọi là thang hợp nhất lớn (Grand Unification scale). Tuy nhiên, điều này không nhất thiết phản ánh thực tế của tự nhiên, và cũng không phải là lý do đủ mạnh để theo đuổi lý thuyết này.
Ba điểm trên từ lâu đã đại diện cho động lực chính thúc đẩy giả thuyết SUSY, nhưng chỉ có vấn đề thang bậc là thực sự thuyết phục vì nó giúp loại bỏ một bất ổn nghiêm trọng mà chúng ta không thể bỏ qua. Việc không tìm thấy các hạt siêu đối xứng tại LHC, với mức năng lượng lên đến vài TeV (lớn gấp hàng chục lần khối lượng của hạt nặng nhất trong Mô Hình Chuẩn), cho thấy rằng ngay cả khi SUSY tồn tại ở một mức năng lượng cao hơn, nó có thể không giải quyết được vấn đề thang bậc.
Các nhà vật lý hạt vẫn chần chừ trong việc từ bỏ ý tưởng về SUSY, phần lớn vì không có phương án thay thế nào tốt hơn. Nhưng với việc không có bằng chứng nào về sự tồn tại của các hạt này trong phạm vi năng lượng có liên quan, có lẽ đã đến lúc các nhà lý thuyết nên chuyển sang các hướng đi khác.
Như Richard Feynman đã từng thẳng thắn nói: Không quan trọng lý thuyết của bạn đẹp đến đâu, không quan trọng bạn thông minh thế nào. Nếu nó không phù hợp với thực nghiệm, nó sai.
