Thuyết tương đối là nguyên lý vật lý cổ điển nhất vẫn còn đúng cho tới ngày nay

Thuyết tương đối ban đầu, được Galileo đề xuất từ những năm 1600, vẫn giữ nguyên giá trị mà không thay đổi cho đến ngày nay.

Nguyên lý gốc của thuyết tương đối

Thuyết tương đối ban đầu, được Galileo đề xuất từ những năm 1600, vẫn giữ nguyên giá trị mà không thay đổi cho đến ngày nay.

Khi nhắc đến Thuyết tương đối, hầu hết mọi người đều nghĩ ngay đến Albert Einstein. Thật vậy, hai lý thuyết tương đối của Einstein – lý thuyết tương đối hẹp (1905) và lý thuyết tương đối rộng (1915) – đã mang đến một cách nhìn mới về Vũ trụ. Trước Einstein, người ta cho rằng cả không gian và thời gian đều là những đại lượng tuyệt đối: giống nhau đối với tất cả quan sát viên, bất kể vị trí hay chuyển động của họ trong Vũ trụ.

Người ta tin rằng lượng thời gian trôi qua với bất kỳ ai, ở bất kỳ đâu, đều được mọi người đồng ý, cũng như khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ hay kích thước vật lý của các vật thể rắn. Chỉ khi có sự xuất hiện của Einstein, người ta mới nhận ra rằng ngay cả các đại lượng như không gian và thời gian cũng không phải là tuyệt đối mà được trải nghiệm tùy thuộc vào quan điểm của người quan sát.

Tuy nhiên, Einstein không phải là người khởi xướng khái niệm Thuyết tương đối. Trên thực tế, Thuyết tương đối đã có từ gần 400 năm trước, khi được một nhà khoa học chuyên nghiên cứu chuyển động của vật thể đề xuất – Galileo Galilei.

Thuyết tương đối dưới thời Galileo không liên quan đến không gian hay thời gian mà liên quan đến một khái niệm đơn giản hơn nhiều: khả năng phát hiện chuyển động.

Galileo đã đặt ra câu hỏi: Sự khác biệt giữa hai kịch bản dưới đây là gì?

1. Một người ở trong một căn phòng kín, không có cửa sổ nhìn ra bên ngoài, và căn phòng này hoàn toàn đứng yên so với mọi thứ xung quanh.

2. Một người ở trong một căn phòng kín giống hệt, không có cửa sổ, nhưng căn phòng này đang chuyển động liên tục, không đổi hướng so với thế giới bên ngoài.

Khám phá vĩ đại của Galileo, được gói gọn trong Thuyết tương đối, là không có sự khác biệt nào cả. Nguyên lý vật lý cốt lõi này, lần đầu được viết vào năm 1632, vẫn không thay đổi cho đến ngày nay.

Những người trên một chuyến tàu đứng yên hay tàu đang chuyển động liên tục so với thế giới bên ngoài? Nếu không có âm thanh và rung động từ đường ray hoặc tín hiệu từ bên ngoài cửa sổ, sẽ không có cách nào để họ biết được, cũng như không thể thực hiện bất kỳ thí nghiệm nào bên trong toa tàu để phân biệt. Đây chính là bản chất của Thuyết tương đối Galilei.

Hành trình tư duy của Galileo

Tư duy của Galileo dẫn đến Thuyết tương đối rất đáng kinh ngạc, nhưng đồng thời cũng rất đơn giản.

Galileo đã thực hiện nhiều nghiên cứu về chuyển động trong suốt cuộc đời mình. Những phát hiện nổi tiếng nhất của ông có thể nói là thiên văn học, liên quan đến chuyển động của các vật thể trên bầu trời.

Galileo quen thuộc với ý tưởng của Copernicus và thiên về khái niệm hệ Mặt Trời trung tâm, nơi Trái Đất chỉ là một trong số các hành tinh – cùng với Sao Thủy, Sao Kim, Sao Hỏa, Sao Mộc và Sao Thổ – quay quanh Mặt Trời.

Khi quan sát chuyển động hàng ngày của các thiên thể trên bầu trời, Galileo lưu ý rằng có hai cách giải thích khả dĩ:

– Toàn bộ thiên thể – cùng với các vật thể trong đó – đang quay quanh Trái Đất trong khi Trái Đất đứng yên bên dưới.

– Thiên thể đứng yên, còn chính Trái Đất đang quay quanh trục của mình, tạo ra hiện tượng bầu trời quay mà người quan sát từ Trái Đất nhận thấy.

Galileo lưu ý rằng không có thí nghiệm nào có thể thực hiện trên Trái Đất để phân biệt giữa hai kịch bản này.

Hãy xem xét thí nghiệm nổi tiếng của Galileo: thả bóng từ Tháp nghiêng Pisa.

Nếu Trái Đất đứng yên, khi Galileo thả bóng từ đỉnh tháp, bóng sẽ rơi thẳng xuống theo đường thẳng, với vị trí ngang không thay đổi so với vị trí ban đầu trên mặt đất; chỉ có vị trí thẳng đứng thay đổi khi Galileo thả bóng ra và trọng lực kéo nó xuống.

Nhưng nếu Trái Đất quay, thì sao?

Bạn có thể nghĩ rằng khi Trái Đất quay quanh trục, bóng sẽ rơi tự do, trong khi tháp – gắn cố định vào Trái Đất – sẽ quay cùng với Trái Đất. Nếu vậy, bạn có thể tưởng tượng:

1. Bóng sẽ rơi thẳng xuống tâm Trái Đất.

2. Tháp sẽ tiếp tục quay cùng Trái Đất.

3. Điều này dẫn đến bóng dường như tách rời khỏi tháp với tốc độ tương ứng với tốc độ quay của Trái Đất.

Xét đến Trái Đất là một hình cầu có chu vi khoảng 40.000 km, quay một vòng trong 24 giờ, và Pisa nằm giữa xích đạo và cực Bắc, ta có thể tính toán rằng tháp chuyển động với vận tốc khoảng 330 m/s so với tâm Trái Đất.

Vì mất khoảng hơn 3 giây để một quả bóng rơi từ độ cao 55 mét của tháp chạm đất, thực tế rằng quả bóng rơi thẳng xuống, thay vì cách tháp hơn 1000 mét, có thể khiến ta nghĩ rằng thí nghiệm này chứng minh rằng Trái Đất không quay.

Biết rằng Trái Đất là một hình cầu với chu vi khoảng 40.000 km, quay một vòng mỗi 24 giờ, và Pisa – nơi Tháp Nghiêng tọa lạc – nằm gần giữa đường xích đạo và cực Bắc, ta có thể dễ dàng tính toán rằng bản thân tháp chuyển động với tốc độ khoảng 330 mét/giây so với tâm Trái Đất.

Vì một quả cầu rơi từ độ cao 55 mét của tháp mất hơn 3 giây để chạm đất, thực tế rằng quả cầu có vẻ rơi thẳng xuống thay vì bị cuốn đi hơn 1000 mét, có thể khiến người ta nghĩ rằng thí nghiệm này chứng minh rằng Trái Đất không quay.

Con lắc Foucault, được trưng bày tại Thành phố Nghệ thuật và Khoa học ở Valencia, Tây Ban Nha, cho thấy rõ ràng sự quay của Trái Đất. Trong một ngày, con lắc quay đáng kể, làm đổ các chốt trên sàn khi nó dao động và Trái Đất quay. Thí nghiệm này, giúp làm rõ chuyển động quay của Trái Đất, chỉ được thực hiện vào thế kỷ 19 – hơn 200 năm sau khi Galileo qua đời.

Quan điểm của các nhà khoa học cùng thời Galileo

Nhiều người cùng thời với Galileo suy nghĩ theo cách đơn giản như trên. Biết rằng Trái Đất là một hình cầu với chu vi được đo đạc chính xác, họ có thể tính toán tốc độ chuyển động của hành tinh – và mọi thứ trên đó – nếu Trái Đất thực sự quay quanh trục của nó.

Họ lập luận rằng khi Galileo thả quả cầu, quả cầu sẽ bị buộc phải rơi xuống bề mặt Trái Đất theo đường thẳng đứng. Do đó, nếu Trái Đất quay, tháp sẽ bị mang đi xa khỏi quả cầu. Vì điều này không xảy ra, họ cho rằng Trái Đất không quay.

Nhưng Galileo lại nghĩ khác – theo cách tương đối.

Thật vậy, tháp có thể di chuyển với tốc độ khoảng 330 mét/giây so với tâm Trái Đất, nhưng mọi thứ khác trong vấn đề này cũng vậy:

– Mặt đất tại Pisa,

– Tháp,

– Galileo, người đang đứng trên đỉnh tháp,

– Không khí xung quanh,

– Và quả cầu trong tay Galileo.

Khi Galileo thả quả cầu, quả cầu vẫn giữ trí nhớ về chuyển động ban đầu của nó trên bề mặt Trái Đất. Không có gì tác động hay thay đổi chuyển động đó khi Galileo thả quả cầu, và do đó, quả cầu không tách rời khỏi tháp. Thay vào đó, nó chỉ đơn giản rơi thẳng xuống.

Trên thực tế, sự khác biệt duy nhất có thể được phát hiện là phần đỉnh của tháp, vì được gắn vào Trái Đất đang quay, di chuyển nhanh hơn một chút so với phần chân của tháp. Phần đỉnh này vạch ra một vòng tròn lớn hơn một chút quanh Trái Đất khi hành tinh quay.

Chuyển động tương đối của quả cầu so với phần chân tháp khi rơi chỉ khoảng 1,5 mm – một khoảng nhỏ đến mức không thể đo được với công nghệ vào thời của Galileo.

Theo truyền thuyết, thí nghiệm đầu tiên chứng minh rằng mọi vật thể đều rơi cùng tốc độ bất kể khối lượng được Galileo Galilei thực hiện trên đỉnh Tháp Nghiêng Pisa.

Bất kỳ hai vật thể nào được thả trong một trường trọng lực, nếu không có (hoặc bỏ qua) lực cản của không khí, đều sẽ rơi xuống mặt đất với cùng tốc độ và đi được một quãng đường tỷ lệ thuận với bình phương thời gian chúng rơi tự do.

Quả cầu cũng không tách rời khỏi tháp, điều mà một số người (sai lầm) cho rằng sẽ xảy ra nếu Trái Đất quay.

Tại sao Galileo lại có suy nghĩ khác biệt so với những người cùng thời?

Có lẽ câu trả lời nằm ở các loại thí nghiệm mà Galileo thực hiện trong suốt cuộc đời.

Galileo cực kỳ quan tâm đến chuyển động của vật thể, đặc biệt là mối quan hệ giữa bốn đại lượng:

– Quãng đường,

– Vận tốc,

– Gia tốc,

– Và thời gian.

Tuy nhiên, chỉ đơn giản thả bóng là quá khó khăn, vì không có thiết bị đo nào vào thời đó đủ chính xác để khám phá mối quan hệ giữa khoảng cách một vật di chuyển trong một khoảng thời gian nhất định khi chịu gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất.

May mắn thay, Galileo đã có một mẹo nhỏ, có lẽ được truyền cảm hứng từ người cha yêu âm nhạc của ông.

Galileo và các thí nghiệm về chuyển động

Thay vì sử dụng các vật thể rơi tự do, Galileo bắt đầu cho các vật thể – quả cầu và hình trụ – lăn xuống một mặt phẳng nghiêng rất nhẹ. Bằng cách điều chỉnh độ nghiêng của mặt phẳng, Galileo có thể kiểm soát tốc độ của quả cầu: một mặt phẳng gần như nằm ngang sẽ khiến các vật thể tăng tốc rất chậm, kéo dài khoảng thời gian chúng di chuyển qua mặt phẳng.

Không có công cụ đo thời gian, Galileo thay vào đó sử dụng các dây mảnh hoặc sợi dây, phát ra âm thanh khi vật thể lăn qua chúng. Bằng cách sắp xếp các dây sao cho âm thanh phát ra theo nhịp đều, với khoảng thời gian bằng nhau giữa các lần kích hoạt dây, Galileo đã khám phá ra cơ bản của cơ học chuyển động: khoảng cách mà một vật thể bắt đầu từ trạng thái nghỉ di chuyển được tỷ lệ thuận với bình phương thời gian mà vật thể chịu gia tốc.

Khi một quả cầu hoặc hình trụ bắt đầu từ trạng thái nghỉ và sau đó lăn xuống dốc, khoảng cách mà nó di chuyển được tỷ lệ thuận với bình phương thời gian nó đã chuyển động. Mối quan hệ này được Galileo phát hiện hơn 400 năm trước và hiện được tận dụng trong hoạt động giải trí hiện đại có tên gọi Zorbing.

Nhưng phát hiện lớn tiếp theo của Galileo còn tiến xa hơn. Galileo nhận ra rằng các thí nghiệm ông thực hiện cho ra kết quả hoàn toàn không phụ thuộc vào việc căn phòng ông đang ở có đang chuyển động hay không.

Dù thời của Galileo chưa có máy bay, tàu hỏa hay xe hơi, nhưng có một loại phương tiện thường xuyên ở trạng thái chuyển động liên tục: tàu thuyền. Galileo nhận ra rằng ông có thể thực hiện các thí nghiệm – cho quả cầu và hình trụ lăn xuống dốc – trên một con tàu dễ dàng như khi thực hiện trên mặt đất. Kết quả thí nghiệm không thể cho biết con tàu đang neo đậu hay đang di chuyển, bị dòng nước cuốn đi.

Thực tế, đây chính là tình huống mà Galileo đã đề cập trong cuốn sách Đối Thoại Về Hai Hệ Thống Thế Giới Chính năm 1632 của ông, nơi ông viết (theo lời kể trong sách Waves in an Impossible Sea của Matt Strassler):

Shut yourself up with some friend in the main cabin belowdecks on some large ship… [and] a person belowdecks on a smoothly sailing ship cannot hope to determine whether the ship is in motion or, if so, what is its speed.

Khám phá quan trọng này – rằng một người đang chuyển động liên tục không có bằng chứng vật lý nào về chuyển động của họ trừ khi so sánh với thế giới bên ngoài – là cốt lõi của Thuyết tương đối.

Tàu Cutter Munro của Lực lượng Bảo vệ Bờ biển Hoa Kỳ rời bến tại San Diego, California. Miễn là con tàu không gia tốc, một người quan sát ở dưới boong tàu và không có cửa sổ để nhìn ra bên ngoài sẽ không thể biết liệu con tàu của họ đang đứng yên hay đang chuyển động liên tục so với thế giới bên ngoài.

Thuyết tương đối Theo Quan Điểm Galileo

Phiên bản Thuyết tương đối này của Galileo cho chúng ta biết rằng các đại lượng như vị trí hoặc khoảng cách, cũng như vận tốc hoặc tốc độ, không phải là những đại lượng tuyệt đối mà mọi người đều đồng ý.

Nếu Galileo đang ở trên một con tàu, cho các quả cầu và hình trụ lăn xuống dốc, và con tàu đó đang di chuyển trên biển, thì một người:

– Ở trên tàu cùng với Galileo,

– Ở trên một phao cố định so với chuyển động của tàu Galileo,

– Hoặc trên một con tàu khác đang di chuyển so với tàu Galileo.

sẽ đo các giá trị khác nhau về vị trí và vận tốc của các quả cầu và hình trụ trên mặt phẳng nghiêng của Galileo tại bất kỳ thời điểm nào.

Tuy nhiên, dù các phép đo này khác nhau, không ai sai cả. Các phép đo đều nhất quán với nhau, và – giả sử rằng tất cả các tàu và người quan sát này đều đang trong trạng thái chuyển động liên tục, không thay đổi (không gia tốc) – họ sẽ cùng đi đến các kết luận giống nhau về những vấn đề như Gia tốc do trọng lực Trái Đất là bao nhiêu? và Thời gian giữa các lần kích hoạt dây dọc theo mặt phẳng nghiêng của ông là bao nhiêu?

Trong Thuyết tương đối Galileo, vị trí và vận tốc đều phụ thuộc vào chuyển động của người quan sát, nhưng các đại lượng khác, như khoảng cách giữa hai điểm, thời gian giữa hai sự kiện hoặc gia tốc do trọng lực, vẫn không thay đổi.

Khác biệt giữa các hệ quy chiếu, bao gồm các vị trí và chuyển động khác nhau, sẽ dẫn đến các định luật vật lý khác nhau (và sự bất đồng về thực tại) nếu một lý thuyết không bất biến Thuyết tương đối. Thực tế rằng chúng ta có tính đối xứng dưới các boost, hay các phép biến đổi vận tốc, cho thấy chúng ta có một đại lượng được bảo toàn: động lượng tuyến tính. Ý tưởng rằng một lý thuyết bất biến dưới mọi phép biến đổi tọa độ hoặc vận tốc được gọi là bất biến Lorentz, và bất kỳ đối xứng Lorentz nào cũng bảo toàn đối xứng CPT. Ý niệm về bất biến trong chuyển động liên tục đã xuất hiện từ thời Galileo.

Thật đáng kinh ngạc, bất chấp tất cả những tiến bộ mà chúng ta đã đạt được trong vật lý kể từ đó, bao gồm:

– Định luật hấp dẫn phổ quát của Newton,

– Khám phá về điện từ,

– Các bước tiến của thuyết tương đối hẹp và rộng,

– Và cuộc cách mạng của cơ học lượng tử và lý thuyết trường lượng tử.

Lời tuyên bố của Galileo về Thuyết tương đối vào năm 1632 – rằng tất cả những người quan sát trong trạng thái chuyển động liên tục (hoặc đứng yên) đều trải nghiệm cùng các định luật và quy tắc chi phối thực tại – vẫn đúng cho đến ngày nay.

Sau 392 năm (và tiếp tục), đây có lẽ là nguyên lý vật lý lâu đời nhất vẫn còn đúng đến nay, ở dạng nguyên gốc, không thay đổi. Tuy nhiên, điều quan trọng là phải nhận ra rằng ba khía cạnh chính của thuyết tương đối thực sự đã thay đổi qua thời gian.

Khía cạnh đầu tiên và thứ hai được phát hiện vào cuối những năm 1800 và được Einstein đặt trên nền tảng vững chắc vào năm 1905: ý niệm rằng khoảng cách và thời gian không phải là những đại lượng tuyệt đối mà tất cả các quan sát viên đều thống nhất, mà chúng cũng thay đổi tùy thuộc vào chuyển động tương đối của các quan sát viên đó. Có những đại lượng mà các quan sát viên có thể đồng ý một cách phổ quát – chẳng hạn như giá trị của tốc độ ánh sáng và một đại lượng được gọi là khoảng cách không – thời gian (hoặc khoảng cách Einstein) – nhưng các đại lượng như chiều dài và khoảng thời gian cũng mang tính tương đối.

Đồng hồ ánh sáng và thuyết tương đối hẹp của Einstein

Một đồng hồ ánh sáng sẽ dường như chạy khác nhau đối với các quan sát viên di chuyển với các tốc độ tương đối khác nhau, nhưng điều này là do tính không đổi của tốc độ ánh sáng. Quy luật của thuyết tương đối hẹp của Einstein điều chỉnh cách các biến đổi về thời gian và khoảng cách diễn ra giữa các quan sát viên khác nhau. Tuy nhiên, mỗi quan sát viên cá nhân sẽ thấy thời gian trôi qua với cùng một tốc độ miễn là họ vẫn ở trong khung tham chiếu của mình: một giây trên mỗi giây. Tuy vậy, khi họ đưa đồng hồ lại gần nhau sau thí nghiệm, họ sẽ nhận thấy rằng các đồng hồ không còn đồng nhất.

Thay đổi thứ ba – và có lẽ là sâu sắc nhất – cần được thực hiện đối với thuyết tương đối Galile là gì?

Điều chúng ta nghĩ là gia tốc cũng không phải là một hằng số mà tất cả các quan sát viên đều thống nhất, mà nó là kết quả của các tác động kết hợp giữa bất kỳ lực đẩy hay lực tác dụng nào, cùng với độ cong của không – thời gian, là nguyên nhân sâu xa của những gì chúng ta trải nghiệm như là trọng lực. Khoảng cách (hoặc chiều dài) và thời gian (hoặc khoảng thời gian) không chỉ bị ảnh hưởng bởi chuyển động của các quan sát viên và các vật thể so với nhau, mà còn bị ảnh hưởng bởi độ cong của không – thời gian, vốn được xác định bởi sự phân bố của vật chất và năng lượng trong toàn Vũ trụ.

Một thí nghiệm thú vị bạn có thể làm – ngay cả khi là một đứa trẻ – để tự mình trải nghiệm điều này:

Hãy nhảy, từ trạng thái nghỉ, cao nhất có thể, bên trong một thang máy đóng kín. Nếu bạn thực hiện điều này khi thang máy đang đứng yên, bạn sẽ đạt được độ cao tối đa so với sàn, và quay trở lại mặt đất (đối với hầu hết mọi người) sau khoảng 1 giây. Nếu bạn thực hiện điều này khi thang máy đang di chuyển xuống (với tốc độ không đổi) hoặc lên (với tốc độ không đổi), bạn sẽ có trải nghiệm hoàn toàn giống như khi thang máy đang đứng yên. Nhưng nếu bạn nhảy khi:

– Thang máy tăng tốc đi lên từ trạng thái nghỉ,

– Thang máy tăng tốc đi xuống từ trạng thái nghỉ,

– Thang máy giảm tốc để dừng lại khi đang đi lên,

– Hoặc thang máy giảm tốc để dừng lại khi đang đi xuống.

Cả độ cao tối đa của bạn so với sàn và khoảng thời gian bạn ở trên không sẽ thay đổi. (Hãy cẩn thận để không đập đầu vào trần thang máy khi làm điều này!)

Hành vi tương tự của một quả bóng rơi xuống sàn trong một tên lửa đang tăng tốc (trái) và trên Trái Đất (phải) là một minh chứng cho nguyên lý tương đương của Einstein. Nếu khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn là giống nhau, sẽ không có sự khác biệt giữa hai kịch bản này. Điều này đã được xác minh với độ chính xác hơn ~1 phần trong một nghìn tỷ đối với vật chất thông qua các thí nghiệm cân bằng xoắn, và đây là ý tưởng (Einstein gọi nó là ý nghĩ hạnh phúc nhất của ông) dẫn Einstein phát triển thuyết tương đối tổng quát. Gần đây, thí nghiệm ALPHA-g đã xác nhận điều này là đúng đối với phản vật chất.

Nhưng nguyên lý cốt lõi của thuyết tương đối vẫn không thay đổi: Các quan sát viên cảm nhận rằng mình đang đứng yên trên bề mặt Trái Đất không có cách nào để xác định, nếu không thực hiện một số tham chiếu hoặc đo lường với thế giới bên ngoài, rằng họ thực sự đang đứng yên hay đang chuyển động không đổi và đồng đều (không gia tốc).

Ngoài ra – và điều này không chỉ là một hệ quả của thuyết tương đối tổng quát mà còn là nguồn cảm hứng ban đầu của Einstein cho nó – nếu bạn đang trải nghiệm một gia tốc (ví dụ, hướng xuống), bạn không có cách nào phát hiện rằng gia tốc này là do lực đẩy của động cơ của bạn hay do lực hấp dẫn. Hai kịch bản này, được minh họa ở trên, đã dẫn Einstein đến việc xây dựng nguyên lý tương đương của ông. Các quan sát viên trong một căn phòng kín trên Trái Đất so với các quan sát viên trong một tên lửa đang tăng tốc trong không gian không có cách nào biết tình huống nào mô tả trải nghiệm của họ nếu không nhìn ra thế giới bên ngoài.

Ngày nay, chúng ta hiểu rằng nhiều luật và quy tắc mà Vũ trụ tuân theo không thay đổi theo vị trí và chuyển động của chúng ta.

Nhưng nguồn gốc của thuyết tương đối, và ý niệm rằng chuyển động không đổi và trạng thái nghỉ là những kịch bản không thể phân biệt về mặt vật lý, đã có từ gần 400 năm trước. Qua hàng thế kỷ, chúng ta vẫn nên cảm ơn Galileo.