Lý do lượng tử đằng sau tính chắn chắn của vật chất

Nếu nguyên tử hầu như là không gian trống, tại sao hai vật thể làm từ nguyên tử lại không thể xuyên qua nhau? Vật lý lượng tử sẽ giải thích tại sao.

Tại Trái Đất, cũng như hầu hết các nơi trong Vũ Trụ, mọi thứ chúng ta quan sát và tương tác đều được tạo thành từ nguyên tử. Nguyên tử có khoảng 90 loại khác nhau tồn tại tự nhiên, nơi mà tất cả các nguyên tử của cùng một loại đều có tính chất vật lý và hóa học tương tự nhau, nhưng khác nhau rất nhiều giữa các loại. Từng được cho là đơn vị không thể chia nhỏ của vật chất, giờ đây chúng ta biết rằng bản thân nguyên tử có cấu trúc bên trong, với một hạt nhân nhỏ, tích điện dương và có khối lượng lớn bao gồm proton và neutron, được bao quanh bởi các electron tích điện âm và có khối lượng nhỏ hơn nhiều. Chúng ta đã đo đạc kích thước vật lý của các thành phần hạ nguyên tử này một cách tinh vi, và một sự thật nổi bật là: kích thước của nguyên tử, vào khoảng 10⁻¹⁰ mét, lớn hơn rất nhiều so với các thành phần cấu tạo nên chúng.

Proton và Neutron nhỏ hơn rất nhiều

Proton và neutron, thành phần cấu tạo nên hạt nhân của nguyên tử, có kích thước nhỏ hơn khoảng 100.000 lần, với kích thước điển hình chỉ khoảng 10⁻¹⁵ mét. Electron còn nhỏ hơn nữa và được cho là các hạt điểm, nghĩa là chúng không có kích thước đo lường được, với các thí nghiệm giới hạn chúng không lớn hơn 10⁻¹⁹ mét. Bằng cách nào đó, proton, neutron và electron kết hợp lại để tạo thành nguyên tử, chiếm thể tích lớn hơn nhiều so với tổng các thành phần của chúng. Đây là một sự thật bí ẩn: nguyên tử, về bản chất, phần lớn là không gian trống, nhưng lại không thể xuyên thủng lẫn nhau, từ đó tạo nên những tập hợp nguyên tử khổng lồ tạo thành các vật thể rắn quen thuộc trong thế giới vĩ mô của chúng ta.

Vậy làm thế nào điều này xảy ra: các nguyên tử, vốn phần lớn là không gian trống, lại tạo ra các vật thể rắn không thể xuyên thủng bởi các vật thể rắn khác, vốn cũng được tạo thành từ nguyên tử mà hầu như là không gian trống? Đây là một sự thật đáng kinh ngạc của tồn tại, nhưng là một điều cần vật lý lượng tử mới có thể giải thích.

Nếu bạn muốn một ví dụ về một vật thể rắn, không cần nhìn đâu xa ngoài chính bản thân bạn: một con người. Mặc dù bạn là một tập hợp các nguyên tử – khoảng 10²⁸ nguyên tử nếu bạn là một người trưởng thành – bạn vẫn là một vật thể rắn: bạn có thể tích và hình dạng xác định, và chỉ khi xuyên thủng hoặc cắt đứt các liên kết giữ các nguyên tử lại với nhau thì một vật thể khác cũng làm từ nguyên tử mới có thể xuyên qua bạn. Ngay lúc này, rất có thể bạn đang tiếp xúc với các vật thể rắn khác: quần áo, giày dép, sàn nhà, ghế. Bằng cách nào đó, mặc dù chúng hầu như là không gian trống, và mặc dù chúng đều được tạo thành từ các thành phần cơ bản giống nhau, các nguyên tử là một phần của bạn vẫn thuộc về bạn, và các nguyên tử là một phần của những vật thể khác vẫn thuộc về chúng.

Dường như có điều gì đó buộc các nguyên tử tạo thành bạn phải tiếp tục là một phần của bạn, đồng thời từ chối hòa nhập và tiếp nhận các nguyên tử của các vật thể khác. Ngay cả khi bạn ấn ngón tay cái mạnh hết mức vào ghế ngồi, các nguyên tử của chiếc ghế vẫn sẽ là một phần của chiếc ghế và các nguyên tử của ngón tay bạn vẫn là một phần của ngón tay bạn; hai tập hợp nguyên tử này sẽ không bao giờ xuyên qua nhau như cách tia X có thể xuyên qua nguyên tử trong cơ thể bạn. Kể từ khi chúng ta biết nguyên tử được tạo thành từ gì và xác định rằng kích thước của nguyên tử lớn hơn rất nhiều so với kích thước vật lý của các thành phần bên trong, chúng ta luôn tự hỏi tại sao lại như vậy.

Cấu trúc lượng tử của nguyên tử

Xét cho cùng, nguyên tử là một đối tượng cơ học lượng tử với một hạt nhân tích điện dương, có khối lượng lớn, được bao quanh bởi một đám mây electron có khối lượng rất nhỏ và mang điện tích âm. Trong khi các mô tả ban đầu của nguyên tử thể hiện cấu trúc tương tự như Hệ Mặt Trời, giờ đây chúng ta biết rằng việc xem các electron như những đám mây thì chính xác hơn nhiều thay vì coi chúng là các hạt điểm. Có một lý do cực kỳ cơ bản cho điều này: tính bất định lượng tử và việc mọi hạt lượng tử, bao gồm cả electron, đều biểu hiện hành vi sóng. Đặc biệt, mỗi hạt vật chất đều có thể được mô tả như một sóng, với bước sóng đặc trưng được xác định bởi động lượng của nó.

Chính cách nhìn nhận electron bao quanh hạt nhân với chỉ một tập hợp năng lượng rời rạc có sẵn này là điều chúng ta thường viện dẫn khi nói về kích thước của nguyên tử. Những nguyên tử có khối lượng lớn hơn – tức là có nhiều proton và neutron trong hạt nhân hơn – sẽ có nhiều electron hơn quay quanh hạt nhân, vì số electron trong một nguyên tử trung hòa luôn bằng với số proton trong hạt nhân. Do tính chất của vật chất dựa trên nguyên tử và cách các electron lấp đầy các lớp vỏ nguyên tử trước khi chuyển sang chiếm các mức năng lượng tiếp theo có sẵn, các nguyên tử có nhiều electron hơn và nhiều lớp vỏ nguyên tử được lấp đầy hơn thường có kích thước lớn hơn so với những nguyên tử có ít electron và ít lớp vỏ được lấp đầy hơn.

Mặc dù ở cấp độ cơ bản, vũ trụ được tạo thành từ các hạt lượng tử giống như những điểm, chúng kết hợp lại để tạo ra các vật thể có kích thước và khối lượng hữu hạn, chiếm một lượng thể tích nhất định.

Hình minh họa này cho thấy một số electron quay quanh hạt nhân nguyên tử, nơi electron là một hạt cơ bản, nhưng hạt nhân có thể được tách thành các thành phần nhỏ hơn và cơ bản hơn nữa. Liệu có tồn tại các cấu trúc ở quy mô nhỏ hơn các hạt hạ nguyên tử đã được biết đến hiện nay hay không vẫn còn là điều cần được khám phá.

Chính các tính chất của nguyên tử và electron cho phép hóa học hình thành nên sự phức tạp của trái đất.

Nguyên tử liên kết với nhau dựa trên các tương tác giữa các electron xung quanh hạt nhân nguyên tử của chúng, tạo thành các phân tử, ion và mọi loại cấu trúc phức tạp. Trong rất nhiều trường hợp, chúng có thể kết hợp lại để tạo thành các cấu trúc vĩ mô, nơi nhiều cấu trúc trong số này mang hình dạng cố định, chắc chắn và không thay đổi. Về bản chất, chúng chỉ đơn giản là những tập hợp lớn của các nguyên tử liên kết với nhau, nhưng chính loại nguyên tử, sự sắp xếp của các nguyên tử đó và các liên kết chúng hình thành với nhau đã quyết định các tính chất của vật thể vĩ mô mà chúng ta quan sát được.

Tuy nhiên, đối với bất kỳ phân tử nào, dù lớn đến đâu, câu chuyện về các electron cấu thành nên nó cũng tương tự như câu chuyện về một nguyên tử đơn lẻ. Các electron lấp đầy các lớp vỏ năng lượng thấp nhất bên trong nó, với các electron liên kết lỏng lẻo nhất chủ yếu quyết định các tính chất vật lý và hóa học của phân tử hoặc vật thể đang được xét đến. Một số vật thể dễ dàng hấp thụ electron từ môi trường xung quanh; một số vật thể khác lại dễ dàng bị tước mất electron; một số vật thể dễ dàng liên kết với các vật thể khác để tạo thành các trạng thái liên kết lớn hơn và phức tạp hơn. Tuy nhiên, ở cốt lõi của chúng, chính các electron có hoặc không lấp đầy các mức năng lượng đã quyết định đáng kể nhất các tính chất của vật thể đó.

Quỹ đạo nguyên tử

Các quỹ đạo nguyên tử ở trạng thái cơ bản (trên cùng bên trái), cùng với các trạng thái năng lượng thấp tiếp theo khi tiến về phía bên phải và xuống dưới. Các cấu hình cơ bản này chi phối cách các nguyên tử hoạt động và tạo ra lực tương tác giữa các nguyên tử.

Khi bạn đưa hai vật thể khác nhau đến gần nhau – ví dụ như cơ thể bạn và chiếc ghế bạn đang ngồi – các nguyên tử cấu tạo nên mỗi vật thể vẫn là một phần của từng vật thể riêng biệt trong hầu hết các trường hợp. Hai vật thể này không bao giờ xuyên qua nhau, mặc dù chúng phần lớn là không gian trống. Bạn có thể nghĩ rằng có hai lý do cho điều này:

1. Sự bất định lượng tử, khiến các electron lan rộng ra một thể tích không gian lớn hơn.

2. Lực đẩy tĩnh điện, khiến tất cả các hạt có cùng điện tích, như các electron tích điện âm, đẩy lẫn nhau.

Kết hợp hai yếu tố này, bạn có thể nghĩ rằng mình đã có một công thức để các nguyên tử tạo thành các vật thể rắn độc lập.

Sự bất định lượng tử vốn có của electron khiến chúng chiếm một thể tích lớn (so với kích thước của hạt nhân nguyên tử), và khi các nguyên tử liên kết với nhau, các đám mây electron đó chiếm các vùng không gian thậm chí lớn hơn. Tương tự, vì các electron chiếm phần ngoài cùng của các nguyên tử và phân tử này, nên khi đưa các vật thể khác nhau đến gần nhau, các electron của chúng sẽ tiến lại rất gần nhau. Vì các điện tích cùng dấu đẩy nhau, và tất cả các electron đều mang điện tích âm vốn có, điều này tạo ra một câu chuyện về cách các vật thể cấu tạo từ nguyên tử có thể trở nên rắn chắc ở quy mô vĩ mô.

Quy mô các vật thể trong vũ trụ

Từ quy mô vĩ mô xuống đến quy mô hạ nguyên tử, kích thước của các hạt cơ bản chỉ đóng một vai trò nhỏ trong việc xác định kích thước của các cấu trúc tổng hợp. Liệu các thành phần cấu tạo có thực sự cơ bản và/ hoặc giống như những điểm hay không vẫn chưa được biết, nhưng chúng ta đã hiểu về Vũ Trụ từ quy mô lớn, vũ trụ, xuống đến quy mô nhỏ, hạ nguyên tử. Quy mô của các electron, quark và gluon là giới hạn xa nhất mà chúng ta từng khám phá tự nhiên: xuống đến khoảng ~10⁻¹⁹ mét, nơi các cấu trúc này vẫn còn giống như những điểm.

Sự kết hợp của bất định lượng tử và lực đẩy tĩnh điện hoàn toàn không thể giải thích trải nghiệm về vật chất rắn trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta.

Điều này hóa ra lại liên quan đến câu hỏi tại sao vật chất lại ổn định. Đó phải là một lý do cơ học lượng tử; từ thế kỷ 19, người ta đã biết rằng không có hệ thống nào tạo thành từ các hạt mang điện có thể ổn định chỉ dựa vào các định luật điện từ cổ điển. Với sự ra đời của cơ học thống kê, chúng ta nhận ra rằng tồn tại một trạng thái năng lượng cơ bản, hoặc trạng thái năng lượng thấp nhất, mà bất kỳ hệ thống hạt nào cũng có thể sở hữu. Điều này rất quan trọng, vì bất kỳ vật thể dựa trên vật chất nào cũng là một hệ thống các hạt.

Nếu các hạt đó giống electron, theo nghĩa chúng tuân theo thống kê giống như các electron và các hạt tương tự, thì trạng thái năng lượng thấp nhất đó tỷ lệ thuận với số lượng hạt trong hệ thống. Tuy nhiên, nếu các hạt đó không giống electron (fermion) mà giống photon (boson), năng lượng của trạng thái đó sẽ lớn hơn nhiều: tỷ lệ thuận không phải với số lượng hạt trong hệ thống, mà với số lượng đó lũy thừa 7/5. (Lần đầu tiên được Freeman Dyson chỉ ra vào năm 1967 và sau đó được chứng minh chặt chẽ bởi Joseph Conlon và Elliott Lieb.)

Giá trị năng lượng khổng lồ đó, vẫn tuân theo các quy tắc của sự bất định lượng tử và lực đẩy tĩnh điện, cho chúng ta thấy rằng hai yếu tố này, khi đứng riêng lẻ, không thể giải thích được tính rắn chắc hoặc tính ổn định của vật chất.

Sơ đồ này thể hiện cấu trúc của mô hình chuẩn (theo cách hiển thị các mối quan hệ và mô hình chính một cách đầy đủ hơn, ít gây hiểu lầm hơn so với hình ảnh quen thuộc dựa trên một lưới 4×4 của các hạt). Đặc biệt, sơ đồ này mô tả tất cả các hạt trong Mô Hình Chuẩn (bao gồm ký hiệu, khối lượng, spin, độ chiral, điện tích và tương tác của chúng với các boson gauge: tức là với các lực mạnh và lực điện yếu). Nó cũng mô tả vai trò của boson Higgs và cấu trúc phá vỡ đối xứng điện yếu, cho thấy giá trị kỳ vọng chân không Higgs phá vỡ đối xứng điện yếu như thế nào và các tính chất của các hạt còn lại thay đổi ra sao như một hệ quả. Khối lượng của neutrino vẫn chưa được giải thích.

Sự khác biệt giữa Fermion và Boson

Thay vào đó, chúng ta buộc phải xem xét sự khác biệt giữa hai lớp hạt này: fermion (được đặt tên theo Enrico Fermi) và boson (được đặt tên theo Satyendra Bose). Các boson – những hạt như photon, gluon và các hạt khác có spin nguyên – tuân theo toán học quen thuộc. Bạn đưa một boson vào một hệ thống, và nó sẽ nằm ở trạng thái năng lượng thấp nhất. Đưa thêm một boson thứ hai vào, và bạn sẽ có hai boson ở trạng thái năng lượng thấp nhất. Đưa thêm một boson thứ ba vào, và bạn sẽ có ba boson ở trạng thái năng lượng thấp nhất. Cứ tiếp tục như vậy, cho đến khi bạn nghe thấy giọng của Count trong chương trình Sesame Street cười vang Ah, ah, ah trong đầu bạn.

Tuy nhiên, fermion thì không như vậy. Những hạt có spin bán nguyên, như electron, proton và neutron, tuân theo một bộ quy tắc rất khác. Khi bạn đưa một fermion vào hệ thống, nó sẽ rơi vào trạng thái năng lượng thấp nhất. Nhưng khi bạn đưa một fermion thứ hai vào, nó chỉ có thể chiếm trạng thái năng lượng thấp nhất nếu đó là một trạng thái lượng tử chưa bị chiếm bởi fermion trước đó. Càng thêm nhiều fermion, hệ thống càng trở nên đông đúc, nghĩa là cách duy nhất để nhồi thêm nhiều fermion vào đó là buộc chúng phải chiếm các mức năng lượng ngày càng cao hơn trong hệ thống. Quy tắc này được Wolfgang Pauli xác định, và nguyên lý đứng sau nó – Nguyên Lý Loại Trừ Pauli – là một trong những sự thật không thể tránh khỏi của Vũ Trụ lượng tử.

Nguyên lý loại trừ Pauli ngăn cản hai fermion cùng tồn tại trong một hệ thống lượng tử với cùng một trạng thái lượng tử. Tuy nhiên, nó chỉ áp dụng cho fermion, như quark và lepton. Nguyên lý này không áp dụng cho boson, do đó không có giới hạn nào đối với số lượng photon giống hệt nhau có thể cùng tồn tại trong một trạng thái lượng tử. Đó là lý do tại sao các tàn dư sao chứa fermion, như sao lùn trắng và sao neutron, có thể tự chống lại sự sụp đổ hấp dẫn, vì nguyên lý loại trừ Pauli giới hạn thể tích mà một số lượng fermion hữu hạn có thể chiếm giữ.

Tất cả điều này đều đúng đối với từng hệ thống lượng tử riêng lẻ. Nhưng bây giờ, điều gì xảy ra khi bạn đưa hai hệ thống, hoặc hai vật thể, mỗi cái đều được tạo thành từ nguyên tử, tiếp xúc với nhau? Đúng là vẫn có sự bất định lượng tử và vẫn có lực đẩy tĩnh điện, nhưng giờ đây có một yếu tố quan trọng thứ ba xuất hiện: nguyên lý loại trừ Pauli áp dụng cho electron.

Khi bạn ấn ngón tay cái xuống ghế, các electron trong ngón tay cái của bạn đã chiếm tất cả các trạng thái năng lượng thấp nhất có sẵn cho chúng. Tương tự như vậy, các electron trong chiếc ghế cũng đã chiếm tất cả các trạng thái năng lượng thấp nhất có sẵn.

Điều này có nghĩa là hành động ấn ngón tay cái vào chiếc ghế tương đương với việc cố gắng đẩy các electron đã bị chiếm chỗ vào cùng một trạng thái lượng tử như nhau: buộc các mức năng lượng của chúng chồng lên nhau. Nhưng các mức năng lượng đó đã đầy; bạn không thể nhét thêm electron nào vào đó! Các electron trong chiếc ghế sẽ phải bị đẩy lên các mức năng lượng cao hơn để đi vào (hoặc xuyên qua) ngón tay cái của bạn, và các electron trong ngón tay bạn cũng phải bị đẩy lên mức năng lượng cao hơn để đi vào (hoặc xuyên qua) chiếc ghế. Dù bạn có mạnh đến đâu, bạn cũng không thể có đủ lực trong cơ thể để vượt qua Nguyên lý loại trừ Pauli theo cách này.

Và chính điều đó đơn giản là lý do bạn có được tính chất không xâm nhập vốn có của các vật thể rắn.

Áp lực suy biến và tính ổn định của vũ trụ

Áp lực này, được gọi là áp lực suy biến, thậm chí còn giữ lõi của các hành tinh, các ngôi sao và tàn dư sao như sao lùn trắng và sao neutron không bị sụp đổ. Những nơi duy nhất trong Vũ Trụ mà Nguyên Lý Loại Trừ Pauli không còn áp dụng cho các vật thể làm từ nguyên tử là lỗ đen: nơi có quá nhiều vật chất cô đặc trong một vùng không gian nhỏ đến nỗi ngay cả ánh sáng cũng không thể thoát ra khỏi đó.

Nguyên lý này không chỉ giải thích tại sao vật chất là rắn mà còn giải thích tại sao nó chiếm một lượng không gian như hiện tại. Một lần nữa: không chỉ là nguyên lý bất định và lực đẩy tĩnh điện chịu trách nhiệm cho thể tích; nếu vật chất được tạo thành từ boson, nó sẽ không chiếm không gian theo cách giống như khi nó được tạo thành từ fermion.

Khi bạn thêm nhiều proton hơn vào lõi nguyên tử, số lượng electron cần thiết cũng tăng lên. Nếu các trạng thái lượng tử năng lượng thấp hơn đều đã đầy, thì các electron tiếp theo phải chiếm các trạng thái năng lượng cao hơn, dẫn đến các quỹ đạo electron lớn hơn (trung bình) và nguyên tử phình to hơn, chiếm thể tích lớn hơn.

Chừng nào vật chất còn được tạo thành từ fermion, nó sẽ không thể bị các vật thể khác cũng làm từ vật chất fermion xâm nhập. Nếu không có nguyên lý loại trừ Pauli, và bản chất fermion của vật chất, thì một việc đơn giản như ngồi trên ghế sẽ là điều không thể xảy ra!