Liệu mọi vật cuối cùng có chịu ảnh hưởng của bức xạ Hawking?

50 năm trước, stephen hawking đã chứng minh rằng các hố đen phát ra bức xạ và cuối cùng sẽ tan biến. Định mệnh này có thể áp dụng cho mọi thứ.

Khi các hố đen lần đầu tiên được xây dựng trong bối cảnh thuyết tương đối tổng quát, người ta cho rằng đây là trạng thái kết thúc tuyệt đối và không thể đảo ngược của một vật thể hoàn toàn sụp đổ. Ngoài việc sở hữu khối lượng, điện tích và động lượng góc, không có thuộc tính nào khác quan trọng. Và miễn là không có yếu tố nào khác tương tác với hố đen, các thuộc tính đó sẽ tồn tại – và sẽ không thay đổi – mãi mãi.

Mở đầu

Điều này đã thay đổi khi các nhà khoa học xem xét vũ trụ theo bản chất lượng tử. Với các trường lượng tử (như trường điện từ) bao trùm toàn bộ không gian, kể cả không gian xung quanh một hố đen, các hiệu ứng lượng tử trong không–thời gian bị cong mạnh sẽ dẫn đến việc phát ra bức xạ dần dần, hiện được đặt theo tên của người đã dự đoán ra nó: bức xạ Hawking. Trong khoảng thời gian đủ dài, ngay cả những hố đen khổng lồ nhất cũng sẽ dần dần bốc hơi.

Năm ngoái, một nghiên cứu mới đầy thú vị đã đề xuất rằng bức xạ Hawking không chỉ áp dụng riêng cho các hố đen, mà thay vào đó, tất cả các vật thể có khối lượng lớn đủ để làm cong không gian đáng kể cũng sẽ tạo ra nó. Liệu điều này có đúng hay không? Klaus Castren đặt ra câu hỏi:

Liệu chúng ta có cập nhật gì về khái niệm bức xạ Hawking không chỉ xuất phát từ chân trời sự kiện của hố đen, mà còn từ các vật thể lớn khác cũng có thể tạo ra nó? Tôi thấy thật khó chịu khi nghĩ rằng tất cả các vật thể lớn đều làm vậy (khiến chúng dần dần bốc hơi?) mà chúng ta không hiểu cách các hạt cấu thành chúng phân rã. Một quả bóng bowling trôi nổi mãi mãi trong không gian vô hạn sẽ trông như thế nào khi một nửa khối lượng của nó đã bị bức xạ Hawking làm mất đi?

Ồ, điều này quả thực rất đáng lo ngại, và câu trả lời cho tất cả các câu hỏi của bạn là: Chúng tôi vẫn chưa chắc chắn. Hãy cùng khám phá chủ đề này để hiểu rõ tại sao.

Bức xạ từ hố đen và các đối tượng khác

Đối với những hố đen thực sự tồn tại hoặc được tạo ra trong Vũ trụ của chúng ta, chúng ta có thể quan sát bức xạ phát ra từ vật chất xung quanh chúng và các sóng hấp dẫn được tạo ra từ quá trình xoắn ốc, hợp nhất và rung động cuối cùng. Bức xạ điện từ mà chúng ta thấy chỉ bắt nguồn từ bên ngoài chân trời sự kiện; bức xạ Hawking mà các hố đen được dự đoán phát ra vẫn chưa thể quan sát được trong thực tế.

Bức xạ Hawking là một hiện tượng đầy hấp dẫn. Nó xuất phát từ sự kết hợp của hai hiện tượng từ hai lĩnh vực vật lý rất, rất khác nhau. Đầu tiên, trong thuyết tương đối tổng quát, chúng ta có những thực tế sau đây về không gian ở mức độ cơ bản:

– Không gian không tĩnh, mà thay vào đó động, với các thuộc tính thay đổi khi các vật chứa năng lượng (bao gồm cả khối lượng) tồn tại trong nó và di chuyển qua nó.

– Không gian không mang tính phổ quát, vì một quan sát viên giả định sẽ thấy các thuộc tính của không gian thay đổi tùy thuộc vào vị trí của họ.

– Không gian không tuyệt đối, vì chuyển động của bạn qua không gian thay đổi thuộc tính của không gian mà bạn cảm nhận.

Nếu bạn di chuyển đủ xa khỏi một hố đen khổng lồ, không gian sẽ trông không khác gì không gian phẳng và trống rỗng; nó sẽ hoạt động giống như không gian quen thuộc của chúng ta trong một khu vực mà độ cong do vật chất và năng lượng gây ra là không đáng kể.

Thay vào đó, độ cong của không gian sẽ thay đổi đường đi của bạn, ngay cả khi bạn đang chuyển động đều, để đi theo đường cong mà hố đen gây ra. Tất nhiên, bạn vẫn có thể rơi tự do, nhưng đường bạn đi sẽ không còn là một đường thẳng. Thay vào đó, bạn sẽ nhận ra rằng chuyển động của mình theo một quỹ đạo cong, do tác động hấp dẫn của hố đen.

Hình ảnh này là kết quả của 20 năm quan sát các ngôi sao gần trung tâm thiên hà của chúng ta, được công bố bởi ESO vào năm 2018. Lưu ý cách độ phân giải và độ nhạy của hình ảnh được cải thiện rõ rệt ở cuối, tất cả đều quay quanh hố đen siêu khối lượng (vô hình) ở trung tâm thiên hà của chúng ta. Càng tiến gần đến chân trời sự kiện của hố đen, bạn sẽ càng trải nghiệm gia tốc hấp dẫn mạnh hơn, và độ cong của không gian cũng trở nên nghiêm trọng hơn.

Không gian được lấp đầy bởi các trường lượng tử

Đối với bất kỳ người quan sát nào trong hệ quy chiếu quán tính của mình (tức là trong trạng thái rơi tự do, không có lực đẩy hay kéo bên ngoài nào tác động), họ sẽ trải nghiệm chân không lượng tử theo cách giống như chúng ta: nơi bạn có thể trích xuất các thứ như hạt hay bức xạ từ một trường ngoại lực đủ mạnh, hoặc quan sát các hiệu ứng tinh tế như hiệu ứng Casimir hay sự dịch Lamb, chứng tỏ sự tồn tại của chân không lượng tử. Cho dù bạn đang rơi tự do rất gần một hố đen hay rất xa nó, bạn cũng sẽ quan sát được các hiệu ứng giống nhau với độ lớn giống nhau. Miễn là bạn đang ở trong một hệ quy chiếu quán tính, việc bạn ở gần hay xa hố đen không tạo ra sự khác biệt.

Nhưng đây là lúc mọi thứ trở nên vừa phức tạp vừa thú vị. Một người quan sát gần hố đen có thể thấy chân không lượng tử của họ hoạt động y hệt như cách một người quan sát ở xa hố đen thấy chân không lượng tử của họ. Nhưng nếu bạn hỏi một trong hai người về chân không lượng tử tại vị trí của người kia, họ sẽ nói rằng họ thấy một chân không khác ở vị trí đó. Đây là một trong những khía cạnh đáng chú ý của việc kết hợp thuyết tương đối tổng quát (với không gian cong) và lý thuyết trường lượng tử (mô tả các trường lượng tử): hai hiệu ứng này kết hợp cho chúng ta thấy rằng chân không lượng tử khác biệt giữa hai vùng có độ cong không gian khác nhau.

Chân trời sự kiện (event horizon) của hố đen là một vùng cầu hoặc hình cầu dẹt mà từ đó không thứ gì, kể cả ánh sáng, có thể thoát ra. Nhưng bên ngoài chân trời sự kiện, hố đen được dự đoán sẽ phát ra bức xạ. Công trình của Hawking năm 1974 lần đầu tiên chứng minh điều này, nhưng nghiên cứu đó cũng dẫn đến những nghịch lý chưa được giải quyết.

Năm 1974, Hawking là người đầu tiên kết hợp các sự kiện này lại: các trường lượng tử trong một vùng không–thời gian bị cong mạnh (gần hố đen) và trong vùng không thể phân biệt với không gian phẳng (xa hố đen) tạo ra một loại bức xạ đặc biệt. Gia tốc là gia tốc, và vào thời điểm đó cũng đã được phát hiện rằng bất kỳ gia tốc đều nào trong không gian cũng sẽ tạo ra một bể bức xạ đối với người quan sát, với nhiệt độ và năng lượng của bức xạ phụ thuộc vào độ lớn của gia tốc.

Nhưng điều này gắn liền với nhận thức then chốt đã dẫn Einstein đến thuyết tương đối tổng quát ngay từ đầu: nguyên lý tương đương!

Nguyên lý tương đương của Einstein

Einstein đã phát triển thuyết tương đối hẹp, xác định rằng tốc độ ánh sáng là điều không đổi đối với mọi người quan sát, thay vì nhận thức về thời gian và không gian của họ. Tuy nhiên, ông nhận ra rằng lý thuyết của mình không bao gồm trọng lực, mà chỉ có chuyển động. Vì trọng lực là một hiện tượng thực trong Vũ trụ của chúng ta, Einstein bắt đầu nghĩ về trọng lực như một dạng gia tốc. Ông đặt câu hỏi giả định: sự khác biệt sẽ là gì giữa hai người quan sát, mỗi người ở trong một căn phòng kín, không có cửa sổ, trong đó một người đứng yên trên bề mặt Trái Đất và người kia đang gia tốc đi lên, nhờ một lực đẩy nào đó, với độ lớn bằng với gia tốc mà trọng lực Trái Đất gây ra trên bề mặt của nó?

Hành vi giống hệt nhau của một quả bóng rơi xuống sàn trong một tên lửa gia tốc (bên trái) và trên Trái Đất (bên phải) là một minh chứng cho nguyên lý tương đương của Einstein. Nếu khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn là giống hệt nhau, sẽ không có sự khác biệt giữa hai kịch bản này. Điều này đã được xác minh với độ chính xác tốt hơn ~1 phần trong một nghìn tỷ đối với vật chất thông qua các thí nghiệm cân bằng xoắn, và là ý nghĩ hạnh phúc nhất của Einstein, điều đã dẫn ông phát triển thuyết tương đối tổng quát của mình. Gần đây, thí nghiệm ALPHA-g đã xác nhận rằng điều này cũng đúng với phản vật chất.

Einstein nhanh chóng nhận ra rằng, đối với người quan sát bên trong, không có sự khác biệt. Sau này, ông gọi đó là ý nghĩ hạnh phúc nhất của mình, lưu ý rằng điều đó khiến ông hứng khởi đến mức không ngủ được trong suốt ba đêm tiếp theo. Nguyên lý này, được gọi là nguyên lý tương đương của Einstein, đã mở đường cho thuyết tương đối tổng quát. Sau này, nó sẽ mang ý nghĩa đặc biệt đối với hiện tượng bức xạ Hawking, vì nếu một người quan sát gia tốc trong không gian trống trải trải nghiệm một bể bức xạ đều, thì một người quan sát gia tốc do ở gần chân trời sự kiện của hố đen cũng nên trải nghiệm một bể bức xạ đều. Hơn nữa, càng tiến gần đến chân trời sự kiện của hố đen, gia tốc của bạn càng lớn, và do đó, bức xạ mà bạn trải nghiệm sẽ càng mạnh mẽ hơn.

Sự gia tăng bức xạ khi đến gần hố đen

Xa khỏi chân trời sự kiện của hố đen, hầu như không có gia tốc, và do đó hầu như không có bức xạ năng lượng cao nào tồn tại.

Khi bạn bắt đầu tiến gần đến chân trời sự kiện, gia tốc của bạn tăng lên, và bạn bắt đầu thấy bức xạ dồi dào hơn, với năng lượng lớn hơn.

Và khi bạn chuẩn bị đạt đến chân trời sự kiện, gia tốc của bạn tiếp tục tăng lên, làm cho bức xạ đạt đỉnh cả về cường độ và năng lượng.

Cũng như độ cong của không gian tăng lên, gia tốc của bạn hướng về khu vực trung tâm của hố đen cũng tăng lên. Đồng thời, lượng bức xạ trong khu vực không gian đó cũng gia tăng.

Bên trong và bên ngoài chân trời sự kiện của một hố đen Schwarzschild, không gian di chuyển như một lối đi tự động hoặc một thác nước, tùy thuộc vào cách bạn hình dung. Tại chân trời sự kiện, ngay cả khi bạn chạy (hoặc bơi) với tốc độ ánh sáng, bạn cũng không thể vượt qua dòng chảy của không thời gian, vốn kéo bạn vào điểm kỳ dị ở trung tâm. Bên ngoài chân trời sự kiện, gia tốc hấp dẫn giảm dần khi bạn ở xa hơn.

Có một số điểm quan trọng cần lưu ý trong bức tranh mà chúng ta đang tạo ra trong đầu.

Thứ nhất, không có đề cập đến phép ẩn dụ cặp hạt – phản hạt thường được Hawking sử dụng, vì phép ẩn dụ sai lầm đó không liên quan đến việc sản xuất bức xạ.

Thứ hai, bức xạ Hawking được tạo ra không bị giới hạn ở ngay chân trời sự kiện, mà thay vào đó có thể xuất hiện từ bất kỳ vùng không gian nào có độ cong không gian đủ lớn, hoặc tạo ra gia tốc đủ mạnh.

Thứ ba, giống như Einstein đã chỉ ra rằng người ta không thể phân biệt được giữa việc ở trong một căn phòng kín không cửa sổ gia tốc do lực đẩy và gia tốc do trọng lực, cũng không nên có sự khác biệt giữa không gian bên ngoài hố đen và không gian ở cùng khoảng cách từ bất kỳ vật thể nào khác có khối lượng tương đương.

Tính đồng nhất của gia tốc và độ cong không gian

Điều cuối cùng này có vẻ đi ngược trực giác của nhiều người, nhưng nó đúng!

Nếu bạn ở cách một khoảng nhất định từ một khối lượng (khối lượng này có thể có điện tích và/hoặc động lượng góc), thì khối lượng đó có thể là:

– Một điểm (như một hố đen),

– Một vật thể rất nhỏ gọn nhưng không bị sụp đổ (như sao neutron),

– Một vật thể kém nhỏ gọn hơn (như sao lùn trắng),

– Hoặc một vật thể không nhỏ gọn (như một ngôi sao).

Bạn sẽ trải nghiệm gia tốc giống nhau tại vị trí đó, với cùng độ cong không gian. Miễn là khối lượng của các vật thể khác nhau đó là giống hệt nhau và khoảng cách từ bạn đến tâm khối lượng của chúng là giống nhau (và bạn không nằm bên trong bất kỳ phần nào của vật thể), bạn sẽ không cảm nhận được bất kỳ sự khác biệt nào có thể phát hiện được giữa các kịch bản này.

Mặc dù độ cong và méo mó của không thời gian phụ thuộc vào độ đậm đặc của vật thể khi bạn ở gần rìa của nó, kích thước và thể tích mà vật thể chiếm không quan trọng khi bạn ở xa khối lượng đó. Đối với một hố đen, sao neutron, sao lùn trắng, hay một ngôi sao như Mặt Trời của chúng ta, độ cong không gian là giống nhau ở các bán kính đủ lớn. Tuy nhiên, gần chân trời sự kiện của hố đen, độ cong nghiêm trọng hơn bất kỳ nơi nào khác. Ở xa tất cả các nguồn này, không thời gian dần trở nên phẳng, nhưng không bao giờ hoàn toàn phẳng hoặc thực sự trống rỗng.

Điều làm cho nghiên cứu năm 2023 này trở nên thú vị là các tác giả cho rằng nếu hố đen tạo ra bức xạ Hawking, thì sao neutron, sao lùn trắng, các ngôi sao bình thường, và bất kỳ vật thể nào khác cũng nên tạo ra bức xạ tương tự.

Họ lập luận rằng vai trò duy nhất của chân trời sự kiện – vốn chỉ tồn tại ở hố đen và không có ở bất kỳ vật thể nào khác – là đóng vai trò như một ranh giới, nơi bức xạ có thể bị giữ lại hoặc thoát ra.

Chân trời sự kiện đóng vai trò là ranh giới của một hố đen; bề mặt của sao neutron đóng vai trò là ranh giới của sao neutron; lớp ngoài cùng của sao lùn trắng là ranh giới của sao lùn trắng; và rìa quang quyển của một ngôi sao là ranh giới của ngôi sao đó.

Phát xạ từ không thời gian cong

Theo lập luận của các tác giả, trong mọi trường hợp, bức xạ năng lượng vẫn sẽ được tạo ra từ không thời gian cong xung quanh khối lượng. Phần bức xạ thoát ra khỏi một vật thể lớn và được phát tán vào vũ trụ dưới dạng bức xạ Hawking chỉ phụ thuộc vào khối lượng và bán kính của chính vật thể đó, mà không có điều gì đặc biệt liên quan đến ranh giới của chân trời sự kiện.

Cũng giống như hiệu ứng Schwinger cho phép tạo ra các hạt thực mang năng lượng thực từ một vùng không gian có trường điện đủ mạnh, hiệu ứng hấp dẫn của bức xạ Hawking xung quanh một hố đen cũng có thể tạo ra bức xạ thực, với lượng bức xạ thoát ra chỉ phụ thuộc vào cường độ trường hấp dẫn ở các vùng không gian liên quan.

Chân trời sự kiện của hố đen từng được coi là yếu tố quan trọng trong việc tạo ra bức xạ Hawking trong nhiều nghiên cứu trước đây. Tuy nhiên, một nghiên cứu mới từ năm 2023 gợi ý rằng bức xạ này vẫn có thể được tạo ra bên ngoài chân trời sự kiện, ngay cả khi chân trời chỉ đóng vai trò cấm ánh sáng thoát ra từ bên trong nó.

Hệ quả từ độ cong không gian

Những suy nghĩ này dẫn đến các hệ quả hấp dẫn nếu chúng đúng. Theo một bài nghiên cứu tiếp theo của cùng nhóm tác giả vào tháng 10 năm 2024, nếu chỉ cần độ cong không gian (mà không cần sự hiện diện của chân trời sự kiện) để tạo ra bức xạ Hawking mang năng lượng thực, thì các tàn dư sao nhỏ gọn như sao neutron và sao lùn trắng cuối cùng cũng sẽ phân rã.

Thời gian phân rã của một vật thể (t) được liên hệ với mật độ khối lượng (ρ) bằng công thức t ~ ρ^(-3/2), nghĩa là sao lùn trắng cần thời gian phân rã lâu hơn nhiều so với hố đen. Tuy nhiên, sao neutron, với bề mặt ngoài chỉ lớn hơn một chút so với chân trời sự kiện của một hố đen có cùng khối lượng, có tuổi tối đa khoảng 10^68 năm: tương đương với tuổi thọ của hố đen có khối lượng nhỏ nhất.

Điều này có thể dẫn đến những hệ quả to lớn cho tất cả các vật thể trong vũ trụ, từ vĩ mô đến vi mô. Trong các thang thời gian tương tự, các hố đen có khối lượng nhỏ nhất, các sao neutron điển hình và thậm chí cả proton cũng có thể phân rã trong khoảng 10^67 năm. Sao lùn trắng có thể sống lâu hơn: khoảng 10^80 năm, trong khi Mặt Trăng của Trái Đất (nhỏ hơn hầu hết sao lùn trắng nhưng ít đặc hơn nhiều) sẽ cần khoảng 10^90 năm. Các hố đen siêu nặng lớn nhất cần khoảng 10^103 năm, nhưng những thứ mờ nhạt và phân tán như đám mây khí liên sao hoặc vòng hào quang vật chất tối có thể cần thời gian từ 10^120 đến 10^140 năm.

Biểu đồ tuổi thọ bốc hơi (trục y) so với mật độ khối lượng của các vật thể (trục x), với các điểm đánh dấu cho nhiều thực thể vũ trụ và lượng tử khác nhau.

Câu hỏi cơ bản về sự cần thiết của chân trời sự kiện

Một câu hỏi quan trọng đặt ra là: nếu một vật thể phát xạ mà không có chân trời sự kiện, thì năng lượng của bức xạ này đến từ đâu? Trong thuyết tương đối tổng quát, người ta cần có khả năng truy vết đường thế giới của mỗi hạt không chỉ tiến về phía trước trong thời gian mà còn lùi lại. Với hố đen, điều này dẫn tất cả bức xạ đi ra (ngay cả bức xạ ở xa chân trời sự kiện) quay trở lại chân trời sự kiện tại một thời điểm nào đó. Đối với một vật thể không có chân trời, điều này có nghĩa năng lượng phải đến từ một nguồn khác: trường hấp dẫn hoặc từ các hạt hợp thành (như proton) bên trong vật thể. Khi năng lượng có thể trích xuất từ trường hấp dẫn bị cạn kiệt, thì điều này phụ thuộc vào các hiện tượng như sự phân rã proton có thực sự xảy ra trong vũ trụ hay không, điều chưa từng được chứng minh.

Khi một vật thể có bề mặt rắn, hình học (độ cong không gian) gặp nguồn gốc (mép của vật thể), và năng lượng có một giới hạn dưới hữu hạn. Chính sự hiện diện của chân trời sự kiện, và cụ thể là việc hố đen có nội thất, loại bỏ giới hạn dưới hữu hạn đó. Điều này đặt ra câu hỏi liệu sự phân rã có thực sự xảy ra nếu không có chân trời sự kiện hay không. Một số ý kiến khác đã chỉ ra rằng nếu không có chân trời – hoặc ít nhất là một chân trời biểu kiến – các hiệu ứng sẽ được bộc lộ một cách cấp số nhân. Chỉ vì các tác giả xem bức xạ phát ra từ một hạt vô khối (dễ tính toán nhưng không thuộc các hạt được biết trong Mô Hình Chuẩn) mà sự suy giảm cấp số nhân này được tránh.

Biểu đồ lượng bức xạ phát ra (trục y) xung quanh một hố đen có chân trời sự kiện bắt đầu tại 2 trên trục x, được biểu diễn bằng đường đứt nét màu đen, so với các vật thể rắn kết thúc tại các bán kính được chỉ định bởi các đường liền nét khác nhau. Ở các khoảng cách đủ xa khỏi vật thể, các dự đoán về cường độ bức xạ phù hợp với nhau, nhưng những điều này có thể phụ thuộc vào giả định của các tác giả.

Kết luận

Những lập luận này không nhất thiết là không thể vượt qua; có lẽ các tác giả đã đúng. Xem xét một hạt vô khối có thể không vấn đề gì, bởi các hạt thực chiếm ưu thế trong bức xạ Hawking là photon và graviton: các hạt vô khối (không phải vô hướng) và có thể hoạt động giống như một hạt vô khối. Cách hố đen trở nên nhẹ hơn phụ thuộc vào vật lý xảy ra bên trong chân trời sự kiện; liệu các khối lượng bình thường không có chân trời có thể làm điều tương đương không? Đây không phải là câu hỏi đã có câu trả lời; đây là một vấn đề cần được nghiên cứu thêm, vì các câu trả lời hiện vẫn chưa được biết.

Tuy nhiên, lập luận từ cả hai phía đều hấp dẫn, và sẽ cần rất nhiều công việc trong tương lai để xác định liệu sự bốc hơi không thuộc về hố đen có thực sự xảy ra hay không. Có lẽ nhiệm vụ khó khăn nhất liên quan đến nỗ lực này là xác định liệu sự phân rã proton có thực sự xảy ra không; với chỉ khoảng 10^58 proton trong toàn bộ Hệ Mặt Trời, sẽ cần hàng tỷ năm giám sát liên tục mọi proton để có cơ hội quan sát một sự kiện phân rã nghi ngờ. Bức xạ Hawking là một điều chắc chắn đối với hố đen, nhưng giờ đây chúng ta cần xem xét nghiêm túc khả năng rằng các hiệu ứng của nó có thể áp dụng cho thậm chí tất cả các vật thể có khối lượng lớn. Suy nghĩ này sâu sắc đến mức nào? Sự ổn định cuối cùng của hầu như mọi thứ trong vũ trụ đều phụ thuộc vào điều này.