Tại sao xu hướng lão hóa ở đầu nhanh hơn ở chân?

Thời gian là tương đối, không phải tuyệt đối, vì trọng lực và chuyển động đều làm thời gian dãn ra. Đầu của bạn và đôi chân của bạn, do đó, không già đi với tốc độ như nhau.

Mở đầu

Không có thứ gọi là thời gian tuyệt đối. Bất kể bạn ở đâu, di chuyển nhanh đến mức nào hay trường hấp dẫn xung quanh bạn mạnh đến đâu, bất kỳ chiếc đồng hồ nào bạn mang theo cũng sẽ luôn ghi lại thời gian trôi qua với cùng một tốc độ: một giây mỗi giây. Đối với bất kỳ người quan sát nào, thời gian đơn giản chỉ trôi qua.

Nhưng nếu bạn có hai chiếc đồng hồ khác nhau, bạn có thể so sánh cách thời gian trôi qua trong các điều kiện khác nhau. Nếu một chiếc đồng hồ đứng yên trong khi chiếc còn lại di chuyển nhanh, chiếc đồng hồ di chuyển nhanh sẽ trải qua một lượng thời gian trôi qua nhỏ hơn so với chiếc đồng hồ đứng yên. Đây chính là nguyên tắc của sự dãn nở thời gian trong thuyết tương đối hẹp.

Điều thậm chí còn khó hiểu hơn là dòng chảy tương đối của thời gian cũng phụ thuộc vào sự khác biệt về mức độ không gian bị cong giữa hai vị trí. Trong thuyết tương đối rộng, điều này tương ứng với độ mạnh của lực hấp dẫn tại vị trí cụ thể của bạn, nghĩa là đôi chân của bạn thực sự già đi với tốc độ khác so với đầu của bạn khi bạn đứng thẳng. Đây là vật lý mà chúng ta biết được.

Các chuyển đổi electron trong nguyên tử hydro, cùng với bước sóng của các photon được tạo ra, minh họa hiệu ứng năng lượng liên kết và mối quan hệ giữa electron và proton trong vật lý lượng tử. Mô hình Bohr của nguyên tử cung cấp cấu trúc cơ bản (hoặc sơ bộ) của các mức năng lượng này. Chuyển đổi nguyên tử sáng nhất của hydro là Lyman alpha (n=2 sang n=1), nhưng chuyển đổi sáng thứ hai nằm trong dải khả kiến: Balmer-alpha (n=3 sang n=2), phát ra ánh sáng đỏ khả kiến với bước sóng 656 nanomet. Năng lượng mất đi khi electron rơi xuống các mức năng lượng được phát ra dưới dạng photon.

Một trong những điều mà chúng ta dựa vào là các quy luật vật lý là phổ quát. Mặc dù các thuộc tính của vũ trụ có thể thay đổi theo thời gian, năng lượng hoặc vị trí của bạn, các quy tắc và hằng số cơ bản chi phối nó vẫn không thay đổi. Một nguyên tử hydro nằm ở bất kỳ đâu trong vũ trụ sẽ luôn có các chuyển đổi electron xảy ra tại cùng một mức năng lượng, và lượng tử ánh sáng mà chúng phát ra sẽ không thể phân biệt được so với bất kỳ nguyên tử hydro nào khác trong vũ trụ.

Điều này cũng đúng đối với các chuyển đổi ion, phân tử hoặc thậm chí hạt nhân. Các quy luật vật lý vẫn giữ nguyên ở mọi thời điểm và mọi nơi, vì vậy những chuyển đổi này phát ra hoặc hấp thụ photon luôn xảy ra ở cùng mức năng lượng. Tuy nhiên, nếu nguồn phát ra một photon và bộ hấp thụ photon không nằm cùng một thời gian và địa điểm, có khả năng cao rằng họ sẽ không đồng ý về năng lượng mà họ quan sát được.

Dịch chuyển Doppler tương đối

Một vật thể di chuyển gần tốc độ ánh sáng phát ra ánh sáng sẽ có ánh sáng mà nó phát ra xuất hiện bị dịch chuyển tùy thuộc vào vị trí của người quan sát. Người ở bên trái sẽ thấy nguồn di chuyển ra xa mình, và ánh sáng sẽ bị dịch chuyển đỏ; người ở bên phải nguồn sẽ thấy ánh sáng bị dịch chuyển xanh, hoặc dịch chuyển đến tần số cao hơn, khi nguồn di chuyển về phía họ.

Khi điều này xảy ra vì các vật thể đang chuyển động tương đối so với nhau, chúng ta gọi hiệu ứng này là dịch chuyển Doppler. Hầu hết chúng ta trải nghiệm dịch chuyển Doppler mỗi khi nghe xe cứu thương (hoặc xe kem) đi tới hoặc rời xa chúng ta: chúng ta có thể nghe thấy cao độ của âm thanh thay đổi. Nếu chiếc xe đang tiến về phía bạn, các sóng sẽ xuất hiện gần nhau hơn, và bạn sẽ nghe cao độ cao hơn; nếu nó đang rời đi, các sóng sẽ bị dịch ra xa hơn, và bạn nghe cao độ thấp hơn.

Đối với ánh sáng, kịch bản gần như giống hệt. Nếu nguồn và người quan sát đang rời xa nhau, ánh sáng sẽ bị dịch chuyển sang bước sóng dài hơn (đỏ hơn), trong khi nếu họ đang tiến về phía nhau, ánh sáng sẽ bị dịch chuyển sang bước sóng ngắn hơn (xanh hơn).

Giờ đây, điều kỳ lạ bắt đầu xuất hiện: loại dịch chuyển tương tự này cũng sẽ xảy ra – ngay cả khi tất cả mọi người đứng yên – khi cường độ trường hấp dẫn thay đổi từ vị trí này sang vị trí khác.

Khi một lượng tử bức xạ rời khỏi trường hấp dẫn, tần số của nó phải bị dịch chuyển đỏ để bảo toàn năng lượng; khi nó rơi vào trường, nó phải dịch chuyển xanh. Chỉ khi trọng lực liên kết không chỉ với khối lượng mà còn với năng lượng, điều này mới có ý nghĩa. Dịch chuyển đỏ do trọng lực là một trong những dự đoán cốt lõi của thuyết tương đối rộng của Einstein, nhưng chỉ mới gần đây được thử nghiệm trực tiếp trong một môi trường trường mạnh như trung tâm thiên hà của chúng ta.

Điều này liên quan chặt chẽ đến tốc độ mà đồng hồ chạy: số lượng đỉnh sóng đi qua vị trí của bạn trong một khoảng thời gian bất kỳ quyết định tần số của ánh sáng bạn nhận được. Nếu hiện tượng dịch chuyển đỏ do hấp dẫn là có thật, thì việc gửi một photon lên cao hơn hoặc xuống thấp hơn trong trường hấp dẫn sẽ dẫn đến những hệ quả có thể quan sát được. Điều này có nghĩa là, giống như hầu hết các dự đoán vật lý, sẽ có cách để kiểm nghiệm nó.

Quá trình chuyển đổi nguyên tử từ quỹ đạo 6S trong nguyên tử cesium-133, được gọi là Delta_f1, là quá trình chuyển đổi định nghĩa mét, giây và tốc độ ánh sáng. Các thay đổi nhỏ trong tần số quan sát được của ánh sáng này xảy ra dựa trên chuyển động và tính chất cong của không gian giữa hai vị trí bất kỳ. Tương tác spin quỹ đạo, cũng như các quy tắc lượng tử khác nhau và ứng dụng trường từ ngoài, có thể gây ra sự tách bổ sung ở các mức năng lượng này: ví dụ về cấu trúc tinh và siêu tinh.

Giả sử bạn tạo ra một chuyển đổi lượng tử. Một electron dịch chuyển giữa các mức năng lượng hoặc một hạt nhân bị kích thích tái cấu trúc lại, phát ra một photon có năng lượng. Nếu có một nguyên tử tương tự (hoặc hạt nhân nguyên tử) ở gần, nó có thể hấp thụ photon đó, bởi vì các quy luật vật lý dẫn đến sự phát ra photon cũng có thể dẫn đến quá trình ngược lại: sự hấp thụ photon.

Tuy nhiên, nếu bạn dịch chuyển photon sang bước sóng dài hơn hoặc ngắn hơn – dù bằng cách nào – photon đó sẽ không còn được hấp thụ. Các quy luật của vũ trụ lượng tử rất nghiêm ngặt, và nếu một photon đi vào với năng lượng hơi quá cao hoặc quá thấp, nó sẽ không kích hoạt sự kích thích phù hợp.

Điều này đã dẫn đến một thí nghiệm đáng chú ý, thí nghiệm Pound Rebka, nhằm chứng minh và định lượng sự tồn tại của hiện tượng dịch chuyển đỏ do hấp dẫn, và chứng minh rằng thời gian thực sự trôi nhanh hơn ở đầu của bạn so với ở chân của bạn.

Nhà vật lý Glen Rebka, ở phần dưới của tòa tháp Jefferson, Đại học Harvard, đã gọi điện thoại cho Giáo sư Pound trong quá trình thiết lập thí nghiệm nổi tiếng Pound – Rebka. Một photon phát ra từ đáy tháp sẽ không được hấp thụ bởi cùng một vật liệu ở đỉnh tháp nếu không có sự điều chỉnh bổ sung: bằng chứng về dịch chuyển đỏ do hấp dẫn. Khi một loa phát đẩy photon phát ra bằng năng lượng bổ sung, các nguyên tử ở đỉnh tháp đột nhiên có thể hấp thụ các photon được phát ra, củng cố sự hiểu biết của chúng ta về dịch chuyển đỏ do hấp dẫn như thuyết tương đối rộng đã dự đoán.

Các nhà thí nghiệm đã thiết lập một nguồn phát photon trong một tòa tháp thẳng đứng, sau đó đặt cùng một vật liệu ở đầu kia của tòa tháp. Nếu không có hiện tượng dịch chuyển đỏ do hấp dẫn – tức là nếu thời gian trôi qua với cùng tốc độ cho tất cả mọi người – thì vật liệu ở đầu kia của tòa tháp sẽ hấp thụ các photon phát ra từ đầu thứ nhất.

Tất nhiên, điều này không xảy ra, vì các photon này có năng lượng sai và do đó có bước sóng sai.

Nhưng điều mà Pound và Rebka đã làm là thiết lập một bộ dao động (về cơ bản là phần bên trong của một loa phát), cho phép họ tăng cường vật liệu phát photon ở một đầu của tòa tháp. Họ lý luận rằng, nếu tăng cường đúng lượng, họ có thể điều chỉnh sự dịch chuyển Doppler cảm ứng để triệt tiêu hoàn toàn sự dịch chuyển đỏ do hấp dẫn dự đoán. Về cơ bản, họ đã thêm một chuyển động bổ sung (và thêm một chút sự dãn nở thời gian) để bù đắp cho các hiệu ứng mà trọng lực gây ra.

Một nguồn phát photon, như một nguyên tử phóng xạ, sẽ có khả năng được hấp thụ bởi cùng một vật liệu nếu bước sóng của photon không thay đổi từ nguồn đến điểm đích. Nếu bạn khiến photon di chuyển lên hoặc xuống trong trường hấp dẫn, bạn phải thay đổi tốc độ tương đối của nguồn và bộ thu (chẳng hạn như sử dụng màng loa) để bù đắp. Đây chính là thiết lập của thí nghiệm Pound – Rebka từ năm 1959.

Ngay lập tức, khi đạt đến tần số phù hợp, các nguyên tử (sắt) bắt đầu hấp thụ các photon được phát ra từ đầu kia. Thí nghiệm ban đầu đã xác nhận dự đoán của thuyết tương đối rộng, và sau đó được cải thiện thêm bởi Pound và Snider trong suốt những năm 1960.

Đối với mỗi mét chiều cao bạn tăng lên, bạn cần một dịch chuyển Doppler khoảng ~33 nanomet mỗi giây để bù đắp cho nó. Điều này giống như việc ở thấp hơn trên bề mặt Trái Đất đòi hỏi bạn phải di chuyển ở một tốc độ nhất định chỉ để thời gian trôi qua với cùng tốc độ như khi bạn ở vị trí cao hơn. Nói cách khác, nếu không có một chút tăng tốc ở đôi chân – nếu không có thêm lượng dãn nở thời gian – thời gian trôi nhanh hơn ở các độ cao cao hơn trong trường hấp dẫn của Trái Đất.

Thẳng thắn mà nói, đầu của bạn già nhanh hơn đôi chân của bạn.

Thời gian thay đổi theo chiều cao

Dù chúng ta không thường nghĩ về nó, những người có đầu xa tâm Trái Đất hơn đang trải nghiệm thời gian trôi qua với tốc độ hơi khác so với những người có đầu gần tâm Trái Đất hơn. Đây là hệ quả của sự dãn nở thời gian do hấp dẫn, và điều này áp dụng cho cả nhà vật lý (như George Gamow với chiếc tẩu thuốc) lẫn những người không phải nhà vật lý.

Tuy nhiên, bạn có thể làm tốt hơn so với các thí nghiệm ban đầu đó: bằng cách đo sự trôi qua của thời gian trực tiếp sử dụng công nghệ đồng hồ nguyên tử. Cách chúng ta định nghĩa thời gian đã phát triển qua nhiều thế kỷ. Từ việc dựa vào chuyển động của Trái Đất quay quanh trục hoặc quay quanh Mặt Trời, giờ đây chúng ta sử dụng một định nghĩa nguyên tử. Một giây, như chúng ta biết, được định nghĩa bởi nguyên tử cesium-133.

Trong nguyên tử đó, có một chuyển đổi siêu tinh cực kỳ chính xác, phát ra một photon với bước sóng rất đặc biệt. Sóng đó, nếu bạn lấy 9.192.631.770 chu kỳ của nó, chính là định nghĩa hiện đại của một giây.

Tuy nhiên, nếu bạn lấy một đồng hồ nguyên tử – dù là dựa trên cesium, thủy ngân, nhôm hay bất kỳ nguyên tố nào khác – và di chuyển nó đến độ cao khác, đồng hồ đó sẽ chạy với tốc độ khác so với độ cao ban đầu của nó: nhanh hơn ở độ cao cao hơn (trong trường hấp dẫn yếu hơn), chậm hơn ở độ cao thấp hơn (trong trường hấp dẫn mạnh hơn).

Sự khác biệt về độ cao của hai đồng hồ nguyên tử, dù chỉ khoảng ~1 foot (33 cm), cũng có thể dẫn đến sự khác biệt có thể đo lường được về tốc độ chạy của các đồng hồ đó. Điều này cho phép chúng ta đo không chỉ cường độ của trường hấp dẫn mà còn đo gradient của trường hấp dẫn như một hàm của độ cao. Đồng hồ nguyên tử, dựa trên sự chuyển đổi của electron trong nguyên tử, là thiết bị đo thời gian chính xác nhất hiện nay mà con người có thể sử dụng.

Điều này đã được kiểm nghiệm thực nghiệm với độ chính xác đáng kinh ngạc, khi chúng ta phát hiện ra những sự dịch chuyển dự đoán này ở các chênh lệch độ cao nhỏ chỉ khoảng 0,33 mét (1 foot). Trong trường hấp dẫn tương đối yếu của Trái Đất, đây là một thành tựu đáng chú ý, chứng minh mức độ chính xác vượt bậc mà đồng hồ nguyên tử đạt được.

Nhưng nếu chúng ta áp dụng điều này vào một môi trường cực đoan hơn, các hiệu ứng sẽ trở nên rất lớn. Không có môi trường nào trong vũ trụ có tính chất hấp dẫn cực đoan hơn lỗ đen. Nếu bạn tiến gần đến chân trời sự kiện của lỗ đen, thời gian sẽ trôi qua chậm đến mức chỉ trong một giây (theo bạn), hàng thế kỷ, thiên niên kỷ, hoặc thậm chí hàng triệu năm có thể trôi qua đối với người ở xa.

Hiệu ứng này đủ để khiến chúng ta lo lắng rằng ngay cả khi có thể xây dựng được một hố sâu lượng tử (wormhole), độ cong mạnh mẽ của không gian có thể khiến toàn bộ phần ý nghĩa của vũ trụ – nơi các ngôi sao, thiên hà và các phản ứng hóa học thú vị xảy ra – trôi qua trong khi người du hành di chuyển qua nó.

Du hành qua một hố sâu lượng tử là một ý tưởng hấp dẫn, nhưng có rất nhiều rào cản để tạo ra nó trong vũ trụ thực tế của chúng ta. Trừ khi có sự tồn tại của vật chất kỳ lạ, năng lượng âm, chiều không gian bổ sung, hoặc các thực thể huyền ảo tương tự, ngay cả các hố sâu lượng tử không thể đi qua cũng bị cấm. Nếu các hố sâu lượng tử có thể đi qua tồn tại, các hiệu ứng như sự dãn nở thời gian và lực thủy triều cực đoan vẫn phải được xem xét để tránh phá hủy vật chất bên trong.

Trong vũ trụ của chúng ta, thời gian sẽ trôi nhanh nhất đối với người quan sát tối ưu chuyển động của họ qua không gian và ở nơi độ cong của không gian là ít nhất có thể. Nếu bạn có thể đi đến khoảng không gian giữa các thiên hà, nơi bạn ở xa bất kỳ nguồn khối lượng nào, bạn sẽ già đi nhanh hơn bất kỳ ai khác. Ở Trái Đất, càng xa tâm Trái Đất, thời gian trôi qua càng nhanh đối với bạn. Các hiệu ứng này rất nhỏ, nhưng có thể đo lường, định lượng, và chắc chắn.

Điều này có nghĩa là, nếu bạn từng muốn du hành thời gian đến tương lai, cách tốt nhất của bạn có thể không phải là thực hiện một chuyến hành trình dài và tròn gần với tốc độ ánh sáng, mà là ở lại nơi có độ cong không gian lớn: chẳng hạn như gần một lỗ đen hoặc sao neutron. Càng đi sâu vào trường hấp dẫn, thời gian càng trôi chậm đối với bạn so với những người ở xa. Điều này có thể chỉ mang lại cho bạn vài nanogiây thêm trong suốt cuộc đời, nhưng việc đứng thẳng – và giữ đầu bạn xa hơn tâm Trái Đất – thực sự sẽ khiến đầu bạn sống lâu hơn một chút so với chân bạn trong suốt quãng đời của bạn.