Tại sao nghịch lý thông tin lỗ đen vẫn chưa được giải quyết?

Các lỗ đen mã hóa thông tin trên bề mặt của chúng, nhưng lại bốc hơi qua bức xạ Hawking. Liệu thông tin đó có được bảo toàn hay không, và nếu có, thì bằng cách nào?

Dù bạn làm gì trong vũ trụ hoặc làm như thế nào, tổng entropy trong phạm vi chân trời vũ trụ của chúng ta luôn tăng lên. Ngay cả khi chúng ta cố gắng sắp xếp mọi thứ theo trật tự – như lắp ghép một bức tranh, dọn dẹp nhà cửa, hay thậm chí (có thể) hoàn nguyên lòng trắng trứng đã chín – thì chỉ có entropy cục bộ của một thành phần cô lập trong hệ thống vật lý tổng thể là giảm xuống.

Để làm được điều đó, chúng ta phải tiêu tốn năng lượng, và việc tiêu tốn năng lượng này thực sự làm tăng tổng entropy của toàn bộ hệ thống nhiều hơn so với mức giảm từ quá trình sắp xếp. Do đó, tổng entropy luôn tăng lên.

Từ một góc nhìn khác

Từ một góc nhìn khác, tương đương, tổng lượng thông tin trong một hệ thống vật lý chỉ có thể giữ nguyên hoặc tăng lên; nó không bao giờ giảm.

Tuy nhiên, đối với các lỗ đen, có một nghịch lý nảy sinh vì việc bảo toàn hoặc tăng lượng thông tin này không nhất thiết xảy ra.

Nếu bạn ném một cuốn sách vào lỗ đen, cuốn sách đó chứa đủ loại thông tin: thứ tự của các trang, nội dung văn bản, các thuộc tính lượng tử (như số baryon và lepton) của các hạt tạo nên các trang và bìa.

Thông tin đó đi vào lỗ đen, làm tăng khối lượng/năng lượng của nó và làm tăng kích thước, diện tích bề mặt của chân trời sự kiện của lỗ đen.

Về sau, khi lỗ đen phân rã qua bức xạ Hawking, năng lượng đó thoát ra ngoài, nhưng thông tin được mã hóa trong bức xạ đó được dự đoán là hoàn toàn ngẫu nhiên: như thể thông tin của cuốn sách đã bị xóa bỏ.

Dù có những tuyên bố rằng nghịch lý này – nghịch lý thông tin – đã được giải quyết, nó vẫn chưa thực sự được giải quyết. Dưới đây là những gì khoa học đang thực sự tìm hiểu.

Mọi hạt và hệ thống các hạt trong vũ trụ đều mang một lượng thông tin nhất định. Một số thuộc tính là cố định: như khối lượng, điện tích, số baryon (proton và neutron), số lepton (electron), mômen từ.

Nhưng các thuộc tính khác lại phụ thuộc vào hệ thống mà chúng thuộc về, cũng như lịch sử tương tác của chúng: như các thuộc tính rối lượng tử, mômen quay, mômen góc quỹ đạo, và các liên kết giữa các hạt lượng tử nếu có.

Nếu chúng ta có thể biết trạng thái vi mô chính xác của một hệ thống – trạng thái lượng tử của từng hạt trong nó tại một thời điểm – thì chúng ta sẽ biết mọi thứ có thể biết về nó.

Tuy nhiên, trong thực tế, điều này không khả thi về cả mặt vật lý lẫn thực tiễn.

Chúng ta có thể đo được một số thuộc tính, như nhiệt độ của khí, nhưng cũng có những điều chúng ta không thể biết do bản chất của sự bất định lượng tử, chẳng hạn như vị trí và động lượng của từng nguyên tử trong khí đó.

Thay vì nghĩ rằng entropy là sự hỗn loạn, một khái niệm không đầy đủ, thì đúng hơn là nên nghĩ entropy là lượng thông tin bị thiếu cần thiết để xác định trạng thái vi mô cụ thể của hệ thống.

Trong vũ trụ của chúng ta, theo hiểu biết tốt nhất hiện tại, entropy của một hệ vật lý đầy đủ, bao gồm tất cả các yếu tố bên ngoài, không bao giờ giảm.

Luật thứ hai của nhiệt động lực học đòi hỏi rằng nếu bạn:

– Lấy một hệ vật lý bất kỳ,

– Không cho phép bất cứ thứ gì ra vào nó (tức giữ nó kín và cô lập).

Thì entropy của nó chỉ có thể tăng hoặc ít nhất giữ nguyên; nó không bao giờ giảm.

Điều này giải thích tại sao trứng không thể tự không rối, nước ấm không tự tách thành nóng và lạnh, và tro không thể tự tái hợp thành trạng thái trước khi bị cháy.

Tuy nhiên, đối với các lỗ đen, chúng ta vẫn chưa hiểu được điều gì xảy ra với thông tin.

Thông tin có thể được kéo dài và mã hóa trên bề mặt lỗ đen, nơi mỗi vùng Planck của chân trời sự kiện có thể mã hóa một bit (hoặc có thể là qubit) thông tin.

Dù vậy, chúng ta vẫn chưa có cách nào để duy trì thông tin này mãi mãi. Cuối cùng, theo thời gian, lỗ đen sẽ phân rã tự phát – một hệ quả của sự cong không gian xung quanh chân trời sự kiện.

Sự phân rã của lỗ đen là hệ quả của độ cong không – thời gian xung quanh chân trời sự kiện. Độ cong này được xác định bởi khối lượng của lỗ đen, trong đó lỗ đen có khối lượng nhỏ hơn sẽ làm cong không – thời gian mạnh hơn ở chân trời sự kiện so với các lỗ đen có khối lượng lớn hơn.

Bất cứ khi nào không - thời gian bị cong, trạng thái chân không – hoặc trạng thái năng lượng thấp nhất – của nó có những đặc tính hơi khác so với khi không gian ít cong hơn hoặc phẳng hoàn toàn. Chính sự khác biệt này giữa các trạng thái chân không tại những điểm khác nhau trong không - thời gian quanh lỗ đen đã dẫn đến một hiện tượng quan trọng: sự phát xạ bức xạ ra khỏi vùng có độ cong mạnh hơn.

Nghiên cứu gần đây đã đề xuất rằng hiện tượng này không chỉ áp dụng cho các vùng cong không gian quanh lỗ đen, mà còn cho tất cả các vùng cong không gian.

Bức xạ Hawking và tác động của nó

Như Stephen Hawking đã nổi tiếng chứng minh vào năm 1974, lỗ đen không hoàn toàn đen, vì chúng thực sự phát ra bức xạ. Loại bức xạ này:

– Có phổ bức xạ vật đen, giống như tính chất mà nó sẽ có nếu bạn làm nóng một vật thể hoàn toàn đen và hấp thụ hoàn hảo ở một nhiệt độ cụ thể.

– Nhiệt độ này được xác định bởi khối lượng của lỗ đen.

– Mỗi lượng tử bức xạ mang năng lượng, làm lỗ đen mất đi khối lượng theo công thức E = mc² của Einstein.

– Quá trình này tiếp diễn với tốc độ ngày càng nhanh (bức xạ nhanh hơn khi lỗ đen mất khối lượng) cho đến khi lỗ đen bốc hơi hoàn toàn.

Tuy nhiên, bạn có thể nhận thấy rằng có một điều gì đó còn thiếu: bức xạ này dường như không mã hóa bất kỳ thông tin nào liên quan đến quá trình tạo ra lỗ đen ngay từ ban đầu. Một cách nào đó, thông tin đã bị phá hủy. Đây chính là mấu chốt của nghịch lý thông tin lỗ đen.

Không ai nghiêm túc phủ nhận tiền đề ban đầu của nghịch lý này: rằng thông tin tồn tại và thông tin (cũng như entropy) thực sự đi vào lỗ đen khi nó được tạo ra và khi nó phát triển. Vấn đề được tranh luận, và cũng là câu hỏi lớn nhất đằng sau nghịch lý này, là liệu thông tin đó có trở lại hay không.

Cách mà chúng ta tính toán những gì phát ra từ lỗ đen thông qua bức xạ Hawking, mặc dù bức xạ này đã được biết đến nửa thế kỷ tính đến năm 2024, vẫn không thay đổi nhiều trong suốt 50 năm qua.

– Chúng ta giả định độ cong của không gian từ thuyết tương đối tổng quát: cấu trúc không – thời gian bị cong bởi sự hiện diện của vật chất và năng lượng.

– Sau đó, chúng ta thực hiện các phép tính lý thuyết trường lượng tử trong không gian cong đó, để chi tiết hóa bức xạ phát ra.

Từ đó, chúng ta biết rằng bức xạ này có nhiệt độ, phổ, entropy và các thuộc tính khác, bao gồm cả việc nó dường như không mã hóa thông tin ban đầu khi được phát ra.

Đây được gọi là phương pháp tính toán bán cổ điển:

– Chúng ta coi các hạt và trường trong vũ trụ là lượng tử, nhưng không lượng tử hóa không – thời gian hay lực hấp dẫn.

– Thay vào đó, chúng ta sử dụng bối cảnh cổ điển của thuyết tương đối tổng quát của Einstein để mô tả không – thời gian nơi các trường và hạt lượng tử tồn tại.

Dưới cách tiếp cận bán cổ điển này, khi thời gian trôi qua, lỗ đen mất khối lượng, khiến tốc độ bức xạ (cũng như nhiệt độ và entropy của bức xạ) tăng lên, cho đến khi lỗ đen biến mất hoàn toàn.

Vậy, thông tin ban đầu đã đi đâu, nếu nó không tái xuất hiện trong bức xạ mà lỗ đen bốc hơi? Điều này rõ ràng là không hợp lý. Nhưng điểm sai ở đâu?

Thông thường, chúng ta cân nhắc ba khả năng:

Thông tin bị mất đi, nhưng điều đó không phải là vấn đề, vì có một quá trình nào đó mà chúng ta chưa hiểu cho phép mất thông tin mà không gây ra nghịch lý.
Mặc dù lỗ đen phát bức xạ như chúng ta nghĩ, nhưng thông tin không bị mất và bằng cách nào đó được mã hóa trong bức xạ, điều này có nghĩa là chúng ta có thể đang đưa ra kết luận sai dựa trên các giả định đã đặt ra.
Có khả năng các giả định cơ bản mà chúng ta sử dụng để hình thành nghịch lý này là sai, và chúng ta hoàn toàn không hiểu đúng về entropy của lỗ đen.

Mặc dù các giải pháp đề xuất không giới hạn ở ba khả năng này, hầu hết các nhà vật lý làm việc trong lĩnh vực này thường nghiêng về khả năng thứ hai hoặc thứ ba.

Không gian xung quanh lỗ đen vô cùng phức tạp, ngay cả khi chúng ta coi nó là một hệ thống lý tưởng hóa thay vì thực tế.

– Hầu hết chúng ta nghĩ về không gian giống như Newton đã làm: một lưới ba chiều tưởng tượng, có thể có thêm một lớp cong từ thuyết tương đối của Einstein.

– Tuy nhiên, chính xác hơn là nghĩ về không gian quanh lỗ đen như một lối đi tự di chuyển hoặc một dòng sông: một thứ tự chuyển động và chảy theo cách riêng của nó.

Bạn có thể đi bộ, bơi ngược dòng, xuôi dòng hoặc vuông góc với dòng chảy, nhưng thực tế quan trọng là không gian hoạt động như một thực thể không tĩnh và đang chuyển động.

Ở gần lỗ đen, không gian vận hành giống như một lối đi tự chuyển động hoặc một dòng thác, tùy theo cách bạn muốn hình dung. Tại chân trời sự kiện, ngay cả khi bạn chạy (hoặc bơi) với tốc độ ánh sáng, bạn cũng không thể vượt qua được dòng chảy của không – thời gian, vì nó sẽ kéo bạn vào điểm kỳ dị ở trung tâm.

Tuy nhiên, bên ngoài chân trời sự kiện, các lực khác (như lực điện từ) thường có thể thắng được lực hấp dẫn, cho phép ngay cả vật chất đang rơi vào cũng có thể thoát ra.

Mối quan hệ giữa chân trời sự kiện và Bức Xạ Hawking

Chân trời sự kiện của lỗ đen từ lâu đã được xem là yếu tố quan trọng trong việc tạo ra bức xạ Hawking. Tuy nhiên, một nghiên cứu mới từ năm 2023 cho rằng bức xạ này vẫn có thể được tạo ra bên ngoài chân trời sự kiện, ngay cả khi chân trời chỉ đơn giản là ngăn ánh sáng thoát ra khỏi bên trong nó.

Công trình nghiên cứu của M.F. Wondrak cùng các cộng sự đã được chấp nhận bởi Physical Review Letters vào năm 2023, cho thấy rằng bức xạ Hawking không nhất thiết phải phụ thuộc hoàn toàn vào chân trời sự kiện.

Dù hiểu được bức xạ Hawking, chúng ta vẫn không có lời giải cho câu hỏi then chốt: thông tin ban đầu đã đi đâu?

Nếu thông tin không xuất hiện trở lại trong bức xạ mà lỗ đen bốc hơi thành, thì rõ ràng có điều gì đó không hợp lý. Đây là lý do tại sao nghịch lý thông tin lỗ đen vẫn là một câu hỏi chưa có lời giải trong vật lý lý thuyết.

Ngoài ra, chúng ta giả định rằng các định lý của thuyết tương đối rộng vẫn hoàn toàn chính xác trong việc mô tả động lực học không gian ở mức độ lượng tử: chúng ta giả định rằng các hiệu ứng lượng tử tạo ra bức xạ Hawking là quan trọng, và chúng chắc chắn phải là như vậy. Tuy nhiên, chúng ta cũng giả định rằng bất kỳ hiệu ứng lượng tử nào phát sinh từ việc coi không gian như một nền tảng cổ điển và liên tục (mà có thể không phải như vậy) có thể bị bỏ qua. Các nhà nghiên cứu làm việc trong lĩnh vực này gọi phương pháp này là xấp xỉ bán cổ điển, và nghi ngờ rằng có điều gì đó trong phương pháp này, ở đâu đó, phải bị phá vỡ.

Sự phân rã của lỗ đen

Sự phân rã mô phỏng của một lỗ đen không chỉ dẫn đến việc phát xạ bức xạ, mà còn dẫn đến sự phân rã của khối lượng quay trung tâm giữ cho hầu hết các vật thể ổn định. Lỗ đen không phải là các vật thể tĩnh, mà thay đổi theo thời gian. Lỗ đen hình thành từ các vật liệu khác nhau sẽ có các thông tin được mã hóa khác nhau trên chân trời sự kiện của chúng, và hiện tại chưa hiểu liệu thông tin đó có được mã hóa vào bức xạ Hawking đi ra hay không. Công trình gần đây đã gợi ý rằng ngay cả các vật thể không có chân trời sự kiện cũng có thể phát ra bức xạ Hawking, nhưng kết quả này vẫn còn đang được tranh luận.

Nhưng nếu xấp xỉ bán cổ điển không phải là một phương pháp hoàn toàn chính xác, vậy thì cách đúng để tiếp cận vấn đề này là gì? Làm thế nào để chúng ta thực hiện tính toán một cách thành công, xác định các đặc tính lượng tử đúng đắn cho bức xạ Hawking đi ra và xác định chính xác nơi thông tin đầu vào sẽ đi đến khi lỗ đen đã hoàn toàn phân rã?

Trả lời những câu hỏi này thành công sẽ thực sự cung cấp một giải pháp cho nghịch lý thông tin lỗ đen. Tuy nhiên, điều quan trọng là mọi người phải nhận ra rằng, mặc dù có những tuyên bố thỉnh thoảng và lặp đi lặp lại từ các nhà khoa học danh tiếng và các kênh truyền thông khoa học, bao gồm Quanta, tuyên bố vào năm 2020 rằng Nghịch lý nổi tiếng nhất trong vật lý đang tiến gần đến kết thúc, những câu hỏi này vẫn chưa được trả lời.

Điều thú vị là một loạt các bài báo và tính toán đã chỉ ra rằng khi lỗ đen gần kết thúc vòng đời, sau khi co lại đáng kể, bạn không thể tách biệt phần bên trong của lỗ đen với phần bên ngoài. Những hiệu ứng này, mặc dù không đáng kể trong vũ trụ trẻ của chúng ta, cuối cùng sẽ chi phối động lực học của lỗ đen bốc hơi và, do đó, bức xạ thoát ra từ nó. Tuy nhiên, tiến bộ này, giống như tất cả các tiến bộ đã xảy ra, vẫn không trả lời câu hỏi cốt lõi của nghịch lý thông tin lỗ đen: thông tin có được bảo tồn không, và nếu có, bằng cách nào?

Ngay cả khi không có vật chất bên ngoài, lỗ đen vẫn không hoàn toàn tối, vì một lượng rất nhỏ bức xạ năng lượng thấp được phát ra do các quá trình lượng tử: bức xạ Hawking. Việc liệu bức xạ này có bảo tồn và mã hóa tất cả thông tin đã tạo ra và phát triển lỗ đen hay không vẫn chưa được xác định. Đây là trọng tâm của nghịch lý thông tin lỗ đen.

Bài viết năm 2020 thực hiện rất tốt việc đào sâu vào nhiều chi tiết, bao gồm một sự thật mà chưa được đánh giá đủ: khi bức xạ thoát ra khỏi lỗ đen, nó phải duy trì một liên kết lượng tử với phần bên trong của lỗ đen. Điều này là rất quan trọng, vì nó chứng minh một cách chắc chắn rằng xấp xỉ bán cổ điển mà chúng ta đã sử dụng từ thời của Hawking là sai: sự rối loạn lượng tử phải được xem xét, bao gồm qua biên giới của chân trời sự kiện.

Đã có những tiến bộ lý thuyết thú vị – nhưng khó giải thích bằng những thuật ngữ đơn giản – giúp bản đồ hóa entropy của phần bên trong lỗ đen với bức xạ thoát ra, cung cấp một gợi ý rằng đây có thể là một con đường có ích trong việc hiểu cách thông tin được mã hóa trở lại vào vũ trụ mà chúng ta có thể truy cập và trải nghiệm. Tuy nhiên, đến nay, chúng ta mới chỉ tính toán các đặc tính tổng thể: giống như việc đặt khối lượng lên một cái cân và xem liệu chúng có cân bằng hay không. Chúng ta không biết những gì xảy ra với các quanta riêng lẻ và làm thế nào những thứ như:

Các đặc tính lượng tử của bức xạ:

– Khối lượng của chúng,

– Điện và/ hoặc điện tích màu,

– Số baryon,

– Số lepton,

– Moment từ tính,

– …

Sẽ khắc họa lên bức xạ đó như thế nào. Số baryon và số lepton là vấn đề đặc biệt khó hiểu, vì bức xạ Hawking lẽ ra phải có số baryon và lepton bằng không, bất kể khối lượng, điện tích và mô-men góc ban đầu của lỗ đen là gì.

Khi một lỗ đen hình thành với khối lượng rất thấp, hoặc bốc hơi đủ để chỉ còn lại một lượng nhỏ khối lượng, các hiệu ứng lượng tử phát sinh từ không – thời gian cong gần chân trời sự kiện sẽ khiến lỗ đen phân rã nhanh chóng qua bức xạ Hawking. Khối lượng của lỗ đen càng thấp, quá trình phân rã càng nhanh, cho đến khi sự bốc hơi hoàn tất trong một cơn bùng nổ cuối cùng của bức xạ năng lượng.

Các câu hỏi về việc:

– Thông tin của một lỗ đen bốc hơi có được bảo tồn không,

– Và nếu có, thông tin đó sẽ ra ngoài như thế nào,

– Liệu thông tin đó có thể được thu thập và đo đạc lại không,

vẫn là những câu hỏi hợp lệ, mà chưa có câu trả lời thỏa đáng. Tin tốt là chúng ta đã có những tiến bộ trong vấn đề cốt lõi của nghịch lý thông tin lỗ đen: chúng ta có thể khẳng định với một mức độ chắc chắn hợp lý rằng (ít nhất) một trong những giả định đã đi vào vấn đề này, khi được hình thành ban đầu, là sai. Chúng ta không thể chỉ nhìn vào không gian bên ngoài một lỗ đen khi tính toán bức xạ đi ra; có một sự tương tác liên tục giữa bức xạ đó và phần bên trong của lỗ đen. Khi lỗ đen bốc hơi, phần bên trong bắt đầu chứa thông tin liên kết với bức xạ đi ra, và do đó, phần bên trong của lỗ đen không thể bị bỏ qua nữa.

Tương lai của nghịch lý thông tin lỗ đen

Thật không may, chúng ta vẫn còn một khoảng cách xa để xác định chính xác nơi thông tin đi đến, và làm thế nào (và liệu) nó có thực sự thoát ra khỏi lỗ đen hay không. Các nhà lý thuyết bất đồng về tính hợp lệ và độ vững chắc của nhiều phương pháp hiện tại đang được sử dụng để thực hiện các tính toán này, và không ai có dự đoán lý thuyết về cách mà thông tin này sẽ được mã hóa bởi một lỗ đen bốc hơi, chưa nói đến việc đo lường nó. Nghịch lý thông tin lỗ đen chắc chắn sẽ tiếp tục thu hút sự chú ý trong những năm tới khi các tiến triển tiếp tục, nhưng một giải pháp đầy đủ cho câu hỏi lớn – thông tin đi đâu – có thể vẫn còn rất xa vời.

Mặc dù có nhiều tiến bộ và một số giả thuyết được đưa ra để giải quyết nghịch lý thông tin lỗ đen, chúng ta vẫn chưa có một giải pháp cuối cùng. Các nhà nghiên cứu vẫn đang tiếp tục khám phá và phát triển lý thuyết, nhưng câu hỏi lớn về việc liệu thông tin có thực sự được bảo tồn trong lỗ đen, và nếu có, nó đi đâu, vẫn còn đang bỏ ngỏ.

Bất chấp những phát hiện quan trọng và sự phát triển của các công cụ tính toán, nghịch lý thông tin lỗ đen vẫn tiếp tục là một trong những vấn đề chưa có lời giải trong vật lý lý thuyết. Các nhà khoa học vẫn đang tìm kiếm các mô hình và lý thuyết mới, nhưng có lẽ cần thêm nhiều năm nữa để có thể tìm ra câu trả lời thỏa đáng cho một trong những câu hỏi lớn nhất của vũ trụ học hiện đại.

Nghịch lý thông tin lỗ đen sẽ tiếp tục là một chủ đề nghiên cứu sôi nổi trong nhiều thập kỷ tới. Tuy nhiên, cho đến khi có được giải pháp chính xác, các nhà khoa học sẽ phải tiếp tục dựa vào các giả thuyết và tính toán để tiến gần hơn tới một hiểu biết đầy đủ về cách thức mà các lỗ đen hoạt động và ảnh hưởng đến thông tin trong vũ trụ.