Tại sao vật chất và phản vật chất lại hủy diệt lẫn nhau?

Từ việc hình thành các trạng thái liên kết đến tán xạ thông thường, có rất nhiều khả năng cho các tương tác giữa vật chất và phản vật chất. Vậy tại sao chúng lại hủy diệt lẫn nhau?

Vật chất mà chúng ta được tạo thành ở Trái Đất bao gồm các nguyên tử: các proton và neutron trong hạt nhân, được bao quanh bởi các electron, liên kết với nhau theo vô số cách để tạo thành thế giới mà ta đang trải nghiệm.

Tuy nhiên, với mỗi hạt cơ bản và tổ hợp thuộc về vật chất tồn tại, đều có một đối tác phản vật chất tương ứng: phản proton cho proton, phản neutron cho neutron, positron cho electron, v.v. Khi vật chất và phản vật chất va chạm và tương tác, chúng hủy diệt lẫn nhau, tạo ra năng lượng thuần túy và những hạt được cho phép bởi các định luật lượng tử chi phối tự nhiên cũng như phương trình nổi tiếng nhất của Einstein: E = mc².

Nhưng liệu vật chất và phản vật chất có luôn hủy diệt khi tương tác với nhau?

Chẳng phải còn những kiểu tương tác khác cũng có thể xảy ra, thậm chí còn có khả năng cao? Đó chính là điều mà Brian Vant Hull thắc mắc, ông đã viết thư và hỏi:

Phép vật lý nào bắt buộc rằng vật chất và phản vật chất PHẢI hủy diệt khi đưa lại gần nhau? Việc khi tạo ra vật chất thì phản vật chất cũng có thể (nhưng không nhất thiết) được tạo ra để tuân thủ các định luật bảo toàn là điều hợp lý. Sự đảo ngược thời gian gợi ý rằng một electron và positron CÓ THỂ biến trở lại thành các photon, nhưng chẳng phải chúng cũng có thể hình thành một nguyên tử electron – positron hay sao? Chẳng phải một neutron và phản neutron cũng có thể chỉ bật ngược lại khi va chạm?

Sự hủy diệt vật chất–phản vật chất dường như là một điều không thể tránh khỏi, nhưng liệu nó có thực sự xảy ra 100% mọi lúc? Và khi chúng hủy diệt lẫn nhau, nguyên lý vật lý nào bắt buộc điều đó? Đây là những câu hỏi hấp dẫn, và vật lý thực sự có câu trả lời cho chúng. Hãy cùng tìm hiểu.

Khi các electron tự do tái kết hợp với các hạt nhân nguyên tử, chúng rơi xuống các mức năng lượng, phát ra photon trong quá trình này. Dù các electron có khối lượng nghỉ, không thể nói rằng electron bên trong một nguyên tử thực sự đứng yên, vì cả vị trí và động lượng của nó luôn luôn không chắc chắn.

Mỗi khi hai hạt đến gần nhau, luôn tồn tại cơ hội – nhưng không phải chắc chắn – rằng chúng sẽ tương tác. Cách để xác định xác suất tương tác là đo cái gọi là tiết diện tán xạ (cross section): vùng diện tích hiệu dụng mà một hạt có thể đánh trúng hạt còn lại.

Chúng ta biết rằng các hạt như proton và neutron có kích thước cụ thể: nhỏ hơn một chút so với một femtomet (10⁻¹⁵ mét) về bán kính, trong khi electron đã được xác nhận là hạt điểm, với bán kính tối thiểu nhỏ hơn một phần mười của một attomet (10⁻¹⁹ mét). Con số này được xác định nhờ các thí nghiệm tán xạ không đàn hồi sâu.

Bạn có thể nghĩ rằng, dựa vào kích thước này, ta có thể ước lượng tiết diện tương tác của chúng đơn giản bằng cách giả định rằng các hạt là hình cầu với bán kính xác định, và diện tích tiết diện sẽ là πr². Điều này hoàn toàn hợp lý nếu bạn tư duy theo cách cổ điển: ví dụ như khi xem các hạt là những quả billiards.

Nhưng vật chất và phản vật chất không tương tác theo kiểu billiards. Cách tư duy đó giả định rằng sự tương tác giữa vật chất và phản vật chất là đơn giản và cổ điển: rằng chúng nảy khỏi nhau như các quả billiards, và nếu chúng không hoàn toàn trúng nhau thì sẽ không xảy ra tương tác. Nhưng điều đó hoàn toàn không đúng.

Mô hình truyền thống của một nguyên tử – nay đã hơn 100 năm tuổi – là một hạt nhân mang điện tích dương được các electron mang điện tích âm quay xung quanh. Mặc dù mô hình Bohr cổ xưa đã lỗi thời là nguồn gốc của hình ảnh này, nhưng kích thước của nguyên tử lại được quyết định bởi tỷ lệ điện tích – khối lượng của electron. Nếu electron nặng hơn hoặc nhẹ hơn, các nguyên tử sẽ nhỏ hơn hoặc lớn hơn, đồng thời khó hay dễ ion hóa hơn.

Hãy xét đến ví dụ về quá trình hình thành một nguyên tử trung hòa từ một proton và một electron tự do. Proton chỉ có kích thước khoảng một femtomet, trong khi electron còn nhỏ hơn nhiều. Tuy nhiên, bạn không cần một electron va chạm trực tiếp với proton để hình thành nguyên tử; chỉ cần electron tiến đủ gần proton – có thể trong phạm vi một ångström (10⁻¹⁰ mét) – là đủ để quá trình lượng tử hình thành một trạng thái liên kết trung hòa xảy ra.

Khi proton và electron tương tác thông qua lực điện từ:

– Một lượng tử bức xạ, tức là một photon, được phát ra một cách tự phát,

– electron hình thành một trạng thái liên kết với proton (nguyên tử ở trạng thái kích thích),

– sau đó electron rơi xuống các mức năng lượng khác nhau trong nguyên tử,

– phát ra một photon ở mỗi bước,

– Cho đến khi đạt trạng thái cơ bản, trở thành một nguyên tử hydro trung hòa và bền vững.

Nói cách khác, vì tồn tại một trạng thái liên kết giữa hai hạt này – proton và electron – nên ta phải xét đến khả năng rằng thay vì chỉ nảy bật khỏi nhau như trong một sự kiện tán xạ thông thường, chúng có thể hình thành trạng thái liên kết này thông qua cách tương tác đặc biệt: lực điện từ.

Thêm vào đó, vì đây là các hạt lượng tử (và không phải các hạt cổ điển luôn hành xử như các quả billiards), ta không thể chỉ xem chúng như những quả cầu với một tiết diện cố định.

Mối quan hệ bất định giữa vị trí và động lượng

Sơ đồ này minh họa mối quan hệ bất định cố hữu giữa vị trí và động lượng. Khi một trong hai đại lượng này được biết chính xác hơn, đại lượng còn lại sẽ không thể được biết chính xác tương ứng. Cả vị trí và động lượng đều được mô tả tốt hơn thông qua hàm sóng xác suất thay vì một giá trị đơn lẻ. Các cặp biến liên hợp khác, bao gồm năng lượng và thời gian, spin theo hai hướng vuông góc, hoặc vị trí góc và động lượng góc, cũng thể hiện mối quan hệ bất định tương tự.

Thay vào đó, chúng ta phải nhận ra rằng các hạt này, bất kể chúng đang di chuyển nhanh hay mạnh đến mức nào so với nhau, đều là các hạt có bản chất lượng tử. (Điều này áp dụng như nhau với các phản hạt; không quan trọng là chúng ta đang nói đến vật chất hay phản vật chất cụ thể.)

Vì chúng có bản chất lượng tử, nên vị trí của chúng không thể được xác định chính xác mà luôn tồn tại một mức độ bất định cố hữu – mức độ bất định này sẽ tăng lên khi động lượng của từng hạt (hoặc phản hạt) được biết rõ hơn.

Cụ thể, điều này là do một hình thức của nguyên lý bất định Heisenberg, phát biểu rằng: Δx Δp ≥ ℏ/2, trong đó x là vị trí, p là động lượng, và ℏ là hằng số Planck rút gọn.

Bất cứ khi nào có sự chồng lấn giữa các hàm sóng của hai (hoặc nhiều) lượng tử, có hai cách tiếp cận để xử lý vấn đề này.

Chúng ta có thể tiếp cận từ góc độ lý thuyết, sử dụng lý thuyết trường lượng tử để tính toán các đại lượng như tiết diện tương tác, biên độ, và xác suất tạo ra nhiều trạng thái cuối cùng khác nhau, bao gồm những hiện tượng như tán xạ thuận đơn giản (phản xạ), chuyển tiếp thành trạng thái liên kết (dù ổn định hay không), hoặc tương tác và/hoặc hủy diệt để tạo ra một loạt các sản phẩm.

Trong vật lý, bất kỳ kết quả nào không bị cấm tuyệt đối đều phải được xem xét về xác suất xảy ra, dù là rất nhỏ.

Các hạt năng lượng cao có thể va chạm với những hạt khác, tạo ra những chùm hạt mới có thể được quan sát trong máy dò. Bằng cách tái tạo lại năng lượng, động lượng và các đặc tính khác của từng hạt, chúng ta có thể xác định được những gì đã va chạm ban đầu và những gì đã được tạo ra trong sự kiện đó.

Chúng ta cũng có thể tiếp cận vấn đề từ góc độ thực nghiệm: nơi mà chúng ta đo đạc trực tiếp các đại lượng như tán xạ thuận, hình thành trạng thái liên kết, và trong trường hợp của vật chất và phản vật chất – khả năng xảy ra hiện tượng hủy diệt để tạo ra nhiều sản phẩm phân rã khác nhau.

Ngược lại với những gì bạn có thể nghĩ hoặc kỳ vọng, hiện tượng hủy diệt giữa vật chất và phản vật chất không nhất thiết xảy ra 100% trong mọi trường hợp.

Va chạm giữa proton và phản proton

Lấy ví dụ về một proton và phản hạt của nó – phản proton. Đây là món ăn chính của máy gia tốc và va chạm hạt mạnh nhất thế giới trước khi Máy va chạm Hadron lớn (Large Hadron Collider – LHC) tại CERN đi vào hoạt động (LHC thì va chạm proton với proton thay vì proton với phản proton): đó là Tevatron tại Fermilab.

Khi bạn phóng một proton và một phản proton vào nhau ở nhiều tốc độ/năng lượng khác nhau, bạn có thể sẽ bất ngờ với kết quả đo được. Tiết diện mà bạn tìm thấy bằng thực nghiệm không thể được biểu diễn tốt chỉ bằng một giá trị duy nhất – điều mà bạn có thể mong đợi nếu proton và phản proton hành xử như các quả bóng billiards.

Thay vào đó, bạn phát hiện ra rằng tiết diện này phụ thuộc vào năng lượng, và phụ thuộc theo cách ngược với trực giác.

Ở năng lượng cao – khoảng 200 GeV hoặc hơn (năng lượng lớn hơn năng lượng nghỉ của mọi hạt trong Mô Hình Chuẩn) – tiết diện va chạm giữa proton và phản proton là giống hệt với tiết diện giữa proton và proton. Cứ như thể không quan trọng liệu một hạt là vật chất và hạt còn lại là phản vật chất.

Tổng tiết diện va chạm giữa proton – phản proton dưới dạng hàm theo năng lượng, so với tiết diện giữa proton – proton. Ở năng lượng cao, khoảng 200 GeV trở lên, các tiết diện này là giống hệt nhau. Nhưng ở năng lượng thấp hơn, do sự trái dấu về điện tích giữa proton và phản proton cũng như khả năng tạo thành trạng thái liên kết, điều này làm tăng tiết diện cho cặp proton–phản proton.

Ở năng lượng thấp: Sự chồng lấn của hàm sóng

Tuy nhiên, ở năng lượng thấp, tiết diện cho va chạm hoặc tương tác giữa proton và phản proton lớn hơn nhiều so với giữa hai proton, vì ở động lượng thấp, có nhiều thời gian hơn để các hàm sóng của proton và phản proton chồng lấn và cho phép khả năng ít nhất một quark trong proton (up, up, down) tương tác với ít nhất một phản quark trong phản proton (anti – up, anti – up, anti – down).

Vì lý do lịch sử, các nhà vật lý hạt đo diện tích tiết diện bằng đơn vị được gọi là barns, như thể bạn đang cố bắn trúng mặt rộng của một cái kho thóc.

Barns: Đơn vị đo trong vật lý hạt nhân

Thực tế, barn là một đơn vị đo tiết diện (thường dùng trong vật lý hạt nhân), tương ứng với một hình vuông nhỏ có cạnh dài 10 femtômét (10⁻¹⁴ mét). Một millibarn là 1/1000 của một barn – nghĩa là hình vuông cạnh 1 femtômét (10⁻¹⁵ mét), cũng là đơn vị hiển thị trong biểu đồ nói trên.

Ở các mức năng lượng và động lượng thấp này, các tương tác giữa proton và phản proton xảy ra phổ biến hơn nhiều so với tương tác giữa hai proton – điều này hoàn toàn hợp lý. Proton mang điện tích dương, nên hai proton sẽ đẩy nhau về mặt điện từ. Phản proton mang điện tích âm, nên cặp proton–phản proton sẽ hút nhau.

Và vì phản proton có điện tích giống như electron, bạn có thể nghĩ rằng có khả năng hình thành trạng thái liên kết giữa proton và phản proton – tương tự như cách mà proton và electron tạo thành nguyên tử.

Protonium: Nguyên tử dị thường từ proton và phản proton

Một sơ đồ về nguyên tử dị thường protonium, gồm một proton và một phản proton. Trong khi nguyên tử hydro, được tạo bởi proton và electron, có bán kính khoảng 1 ångström, thì nguyên tử protonium nhỏ hơn khoảng 2000 lần, do proton (và phản proton) nặng hơn electron khoảng 2000 lần, nhưng lại mang điện tích bằng nhau.

Protonium có thật trong tự nhiên

Điều này thực sự xảy ra trong tự nhiên! Được gọi là protonium hoặc hydro phản proton, đây là một loại nguyên tử dị thường nơi proton và phản proton được liên kết với nhau thông qua tương tác điện từ.

Cả các va chạm năng lượng cao tạo ra phản proton (bao gồm từ việc tạo ra cặp proton–phản proton) cũng như kỹ thuật thao tác proton và phản proton trong một lồng từ đều là những phương pháp để tạo ra protonium.

Ở mức năng lượng rất thấp – khoảng 1 keV trở xuống (xấp xỉ một phần triệu năng lượng nghỉ của proton) – việc hình thành protonium trở nên khả thi. Nguyên tử dị thường này có thời gian sống trung bình khoảng 1 microgiây và năng lượng liên kết là –750 eV.

Vì lý do giống như tại sao tiết diện hủy diệt của proton và phản proton lại tăng mạnh ở năng lượng thấp: những hạt này không thể được coi là những quả bóng billiards! Một lần nữa, proton và phản proton này đang hành xử như các hàm sóng, và ở khoảng cách phân ly cực nhỏ giữa chúng (chỉ bằng 1/2000 kích thước của nguyên tử hydro tiêu chuẩn), các hàm sóng này chồng lấn với nhau một cách đáng kể. Thời gian sống trung bình khoảng ~1 microgiây tương ứng với thời gian mà protonium cần trước khi proton và phản proton bên trong nó chồng lấn và phân rã qua hủy diệt: hoặc thành hai photon hoặc thành các chùm (hadron, phổ biến nhất là pions) của các hạt quark – phản quark.

Dữ liệu thực nghiệm (điểm) và dự báo lý thuyết (đường thẳng) cho tiết diện hủy diệt của proton với phản proton. Chú ý sự tăng nhanh của tiết diện ở năng lượng rất thấp, điều này cho phép hình thành protonium dưới ~1 keV.

Điều đáng chú ý là cả thực nghiệm và lý thuyết đều đồng thuận khi nói đến tiết diện hủy diệt của proton và phản proton, vì điều này xác nhận rằng các lý thuyết trường lượng tử của chúng ta đối với ngay cả những hạt tổng hợp này cũng phù hợp với những gì Vũ trụ thực sự cung cấp cho chúng ta. Chúng ta có thể chuyển sang một loại vật chất – phản vật chất khác: hai electron điểm. Trong khi bạn có thể đưa ra một lý do nào đó cho việc tại sao proton và phản proton, mỗi hạt có kích thước ~femtometer, lại có tiết diện hủy diệt được đo trong khoảng từ vài chục đến vài nghìn millibarns, thì đối với electron và positron, mỗi hạt phải nhỏ hơn proton hoặc phản proton khoảng 10,000 lần, điều này rõ ràng là không thể.

Đúng là: tiết diện hủy diệt của electron và positron bị giảm đáng kể so với tiết diện hủy diệt của proton và phản proton, nhưng chỉ giảm khoảng ~1.000.000 lần. Electron và positron thực tế rất giống proton và phản proton ở một số điểm.

Ở năng lượng thấp, chúng có tiết diện tương tác cao hơn so với ở năng lượng trung bình.

Chúng có thể tạo thành các trạng thái liên kết: các trạng thái liên kết electron – positron được gọi là positronium, trong khi proton và phản proton tạo thành protonium, với thời gian sống trung bình khoảng ~1 microgiây.

Ở năng lượng cao, chúng vẫn tương tác, nhưng tiết diện tương tác không khác so với tương tác electron – eon.

Chỉ có điều, khi electron và positron hủy diệt, 100% năng lượng của chúng sẽ được chuyển thành các hạt mới, vì chúng là hạt điểm, không phải là các hạt tổng hợp từ quark (hoặc phản quark) và gluon.

Tiết diện electron positron theo hàm năng lượng. Chú ý rằng một barn là 10^-24 cm², vì vậy chúng ta đang nói về microbarn hoặc nanobarn khi electron và positron tương tác và/hoặc hủy diệt, thay vì millibarn mà chúng ta thường nói về cho proton và phản proton.

Khi mọi người nói về việc xây dựng các máy gia tốc trong tương lai, một trong những ý tưởng phổ biến nhất là xây dựng máy gia tốc lepton. Thực tế, có ba thiết kế chính thường được xem xét:

1. Máy gia tốc electron positron tuyến tính.

2. Máy gia tốc electron positron vòng tròn.

3. Máy gia tốc muon antimuon vòng tròn.

Lựa chọn máy gia tốc tuyến tính là lựa chọn rẻ nhất về chi phí xây dựng, nhưng có nhược điểm là bạn chỉ có một cơ hội cho mỗi chùm electron – positron để va chạm: tại điểm va chạm nơi chúng gặp nhau. Với tiết diện electron – positron thấp, hầu hết chúng sẽ không va chạm. Máy gia tốc vòng tròn, mặc dù đắt hơn để xây dựng, lại cung cấp cơ hội để bạn tuần hoàn các lepton theo một hướng và các antilepton theo hướng ngược lại, cho phép chúng liên tục va chạm với nhau cho đến khi chúng thực sự va chạm tại một điểm mà bạn đã xây dựng máy dò xung quanh.

Chính sự kiện electron và positron không luôn va chạm là lý do tại sao chúng ta phải đối mặt với vấn đề này. Trong vật lý gia tốc, bạn cần số liệu lớn và một số lượng sự kiện lớn để xây dựng chứng cứ cho các hạt mới và các đặc tính của chúng. Muon và antimuon có năng lượng cao hơn, nhưng vì chúng không ổn định và phân rã với thời gian sống trung bình khoảng ~2,2 microgiây (và khó tạo ra, chùm hóa và gia tốc), chúng chỉ có thể cung cấp độ sáng thấp hơn rất nhiều, hay tổng số lần va chạm, so với máy gia tốc electron – positron tương đương.

Một kế hoạch thiết kế trước đây (nay đã không còn sử dụng) cho máy gia tốc muon-antimuon quy mô lớn tại Fermilab, nơi có máy gia tốc hạt mạnh thứ hai trên thế giới, chỉ sau LHC tại CERN. Muon có thể đạt được năng lượng tương đương với proton, nhưng với tín hiệu va chạm sạch và toàn bộ năng lượng được tập trung vào một điểm, giống như electron. Nó thực sự có thể là sự kết hợp tốt nhất của cả hai thế giới khi nói đến máy gia tốc thế hệ tiếp theo, nếu vấn đề thời gian sống ngắn và độ sáng thấp có thể được vượt qua.

Không có nguyên tắc vật lý bắt buộc cho việc hủy diệt vật chất và phản vật chất

Không phải có một nguyên tắc vật lý nào yêu cầu rằng Mỗi khi có vật chất và phản vật chất, chúng phải hủy diệt lẫn nhau vì chúng không phải lúc nào cũng làm vậy. Tất cả các loài hạt vật chất (và tất cả các loài hạt phản vật chất) chỉ có tiết diện hữu hạn với các hạt đối diện của chúng: một tiết diện mà nó có sự phụ thuộc vào năng lượng. Đôi khi, bạn chỉ có hiện tượng tán xạ hoàn toàn đàn hồi, như thể các hạt này là những quả bóng billiards. Đôi khi, ở năng lượng đủ thấp, chúng có thể hình thành các trạng thái liên kết, như protonium (cho các cặp proton–phản proton) hoặc positronium (cho các cặp electron – positron), có thể tồn tại một thời gian dài trong thế giới hạt: lên đến khoảng một microgiây.

Tuy nhiên, có một tiết diện khổng lồ (hay cơ hội tương tác) cả ở năng lượng cực thấp và cực cao, sẽ khiến các hạt vật chất và phản vật chất hủy diệt lẫn nhau, với năng lượng của sự va chạm cộng với năng lượng nghỉ của mỗi hạt bị hủy diệt, quyết định bao nhiêu năng lượng có sẵn để tạo ra hạt mới (hoặc hạt và phản hạt): thông qua công thức E = mc² của Einstein. Mặc dù chúng ta nghĩ proton (và phản proton) có một kích thước cụ thể và electron (và positron) là các hạt điểm, tiết diện thực tế của chúng phụ thuộc vào năng lượng và động lượng, và yêu cầu chúng ta phải đối xử với các hạt này như các thực thể lượng tử: với các hàm sóng lan tỏa trong không gian, chồng lấn với nhau, và có khả năng xuyên qua một trạng thái khác.

Lý do tiết diện hủy diệt (hay tiết diện tương tác) lớn như vậy là do bản chất lượng tử của các hạt, và nguyên lý bất định Heisenberg, với sự bất định trong vị trí là yếu tố quan trọng nhất. Đây là bằng chứng thêm nữa rằng cách tiếp cận cổ điển của chúng ta trong việc hình dung Vũ trụ đã lỗi thời, và nhấn mạnh tầm quan trọng của các quá trình lượng tử trong hầu hết mọi quá trình dưới nguyên tử mà chúng ta có thể tưởng tượng!